Relation de Gibbs-Duhem
À partir de l'expression G(T,P,N_)=c∑i=1Niμi (voir le cours sur le Potentiel chimique[1]) :
on obtient par différentiation :
qui, comparée à dG=VdP−SdT+c∑i=1μidNi :
conduit à :
Cette relation, appelée relation de Gibbs et Duhem, montre en particulier que les potentiels chimiques[2] ne peuvent pas varier de façon indépendante dans un mélange. Par exemple, dans un mélange à deux constituants, la connaissance de μ1 en fonction de la composition permet de déterminer μ2 en fonction de la composition, par intégration de cette relation.