Exercice : Temps caractéristique de l'agrégation Brownienne

On disperse, à l'aide d'ultrasons, dans un litre d'eau 1g d'une poudre d'oxyde métallique de masse volumique 4000{\mathrm{Kg.m}}^{–3}. On stoppe les ultrasons. Les particules d'oxyde s'agrègent alors avec une efficacité égale à 1.

Question

Calculer le temps caractéristique de l'agrégation Brownienne des particules (de diamètre 0,5\mu m) dans l'eau.

La température est égale à {25}^{°}C.

Viscosité dynamique de l'eau : 1\cdot {10}^{–3}\mathrm{Pa}\cdot s