Rôle de l'énergie dissipée dans le liquide
En régime Brownien, l'hydrodynamique n'a pas d'influence sur le processus d'agrégation[1] ou d'agglomération[2] car les particules se déplacent principalement par diffusion.
À travers le terme de vitesse de collision[3], l'énergie dissipée a un effet favorable à l'agrégation[1] ou l'agglomération[2] dans les régimes laminaire et turbulent par accroissement des chocs entre particules. Par contre, l'augmentation des vitesses du fluide finit par favoriser la désagrégation[4] ou la brisure,[5] ce qui limite les tailles des agglomérats ou agrégats ( Mersmann et coll. 1998[6], David et coll. 2003[7]). On se rappellera que l'énergie dissipée est répartie de façon très inégale dans les cuves et les mélangeurs en ligne, ce qui fait que collisions et brisures[5] sont aussi concentrées dans les mêmes zones à haute vitesse de dissipation d'énergie mécanique. On suppose que la puissance dissipée n'a pas d'influence sur [8] et G[9], c'est-à-dire que la diffusion externe autour de l'aggrégat n'est pas limitante, puisque {\varepsilon }_{M}[10] influe sur l'épaisseur de la couche limite.
Régime | Influence sur r_{col} | Influence sur \alpha | Influence sur k_r | Influence sur \eta_{AG} | Influence sur R_{AG} |
---|---|---|---|---|---|
Brownien | - | - | - | - | - |
laminaire | \sim \varepsilon_M^{1/2} | \sim \varepsilon_M^{–0,1} | \sim \varepsilon_M | \sim \varepsilon_M^{–1} | \sim \varepsilon_M^{–0,6} |
turbulent | \sim \varepsilon_M^{1/3} | - | \sim \varepsilon_M | \sim \varepsilon_M^{–1} | \sim \varepsilon_M^{–2/3} |
Il convient de retenir que, lorsque la cristallisation est lente, l'influence de l'augmentation de la puissance dissipée est modérément défavorable à l'agglomération[2] en régimes laminaire et turbulent.
Régime | Influence sur r_{col} | Influence sur \alpha | Influence sur k_r | Influence sur \eta_{AG} | Influence sur R_{AG} |
---|---|---|---|---|---|
Brownien | - | - | - | - | - |
laminaire | \sim \varepsilon_M^{1/2} | \sim \varepsilon_M^{–0,1} | sans objet | - | \sim \varepsilon_M^{0,4} |
turbulent (d_{pj} pas trop grand) | \sim \varepsilon_M^{1/3} | - | sans objet | - | \sim \varepsilon_M^{1/3} |
Au contraire, lorsque la cristallisation est rapide, l'influence de l'augmentation de la puissance dissipée est modérément favorable à l'agglomération[2]. Si on se souvient que {\varepsilon }_{M}~{N}^{3} (Chapitre sur l'Hydrodynamique des suspensions[11]), on peut établir la relation avec la vitesse d'agitation[12] dans une cuve mécaniquement agitée.