Influence de la taille des particules-mères et de la particule-fille

Considérons d'abord deux particules de tailles identiques {d}_{\mathrm{pi}}.

Influence de la taille de particule sur la vitesse d'agglomération : cristallisations lentes

Régime

Influence

sur r_{col}

Influence

sur \alpha

Influence

sur k_r

Influence

sur \eta_{AG}

Influence

sur R_{AG}

Brownien

(particules non chargées)

-

( f_{col} =4 )

-

-

-

-

Brownien

(particules chargées)

-

( f_{col} =4 )

diminue

-

-

diminue

laminaire

\sim d_{pi}^3

\sim d_{pi}^{-0,6}

\sim d_{pi}

\sim d_{pi}^{-2}

augmente

\sim d_{pi}^{0,4}

turbulent

\sim d_{pi}^2

faible

\sim d_{pi}

\sim d_{pi}^{-2}

faible

L'agglomération se ralentit quand la taille de la particule augmente en régime Brownien, puis s'accélère lorsqu'on passe en régime laminaire. Ceci explique le basculement d'un régime prépondérant à l'autre au fur et à mesure que l'agglomérat croît.

Influence de la taille de particule sur la vitesse d'agglomération : cristallisations rapides

Régime

Influence

sur r_{col}

Influence

sur \alpha

Influence

sur k_r

Influence

sur \eta_{AG}

Influence

sur R_{AG}

Brownien

(particules non chargées)

-

( f_{col} =4 )

-

-

-

-

Brownien

(particules chargées)

-

( f_{col} =4 )

diminue

-

-

diminue

laminaire

\sim d_{pi}^3

\sim d_{pi}^{-0,6}

sans objet

-

augmente

\sim d_{pi}^{2,4}

turbulent

\sim d_{pi}^2

faible

sans objet

-

augmente

\sim d_{pi}^{2}

Même commentaire que pour le tableau précédent ; la rupture due à l'effet de tailles est encore plus nette entre le régime Brownien et le régime laminaire.

Considérons maintenant l'agglomération de deux particules de tailles différentes {d}_{\mathrm{pi}} et {d}_{\mathrm{pj}} ({d}_{\mathrm{pj}}\le {d}_{\mathrm{pi}}) et regardons l'effet du rapport \frac{{d}_{\mathrm{pj}}}{{d}_{\mathrm{pi}}} .

Si la vitesse globale d'agglomération est maximale entre agglomérats de tailles dissemblables ({d}_{\mathrm{pj}}\ll {d}_{\mathrm{pi}}) , autrement dit si {R}_{\mathrm{AG}} diminue lorsque {d}_{\mathrm{pj}} augmente à {d}_{\mathrm{pi}} constant, l'agglomération se fera préférentiellement par captation de petits cristaux par des agglomérats. C'est l'effet "boule de neige".

Au contraire, si la vitesse globale d'agglomération est maximale entre agglomérats de tailles voisines ( {d}_{\mathrm{pj}}\approx {d}_{\mathrm{pi}}), autrement dit si {R}_{\mathrm{AG}} augmente lorsque {d}_{\mathrm{pj}} augmente à {d}_{\mathrm{pi}} constant, l'agglomération se fera préférentiellement par captation d'agglomérats par des agglomérats de taille voisine.

Effet de la taille relative des particules-mères | | Informations complémentaires...Informations
Effet de la taille relative des particules-mèresInformations

Cette configuration conduit à des augmentations de taille d'agglomérat par agglomération plus rapides que dans le cas précédent. Les agglomérats ainsi obtenus sont plus poreux et ont une dimension fractale plus éloignée de 3.

Influence de l'augmentation du rapport des tailles de particules d_{pj}/d_{pi} (d_{pj} ≤ d_{pi}) sur la vitesse d'agglomération : cristallisations lentes

Régime

Influence

sur r_{col}

Influence

sur \alpha

Influence

sur k_r

Influence

sur \eta_{AG}

Influence

sur R_{AG}

Brownien

(particules non chargées)

diminue

-

-

-

diminue

Brownien

(particules chargées)

diminue

?

-

-

?

laminaire

augmente

augmente

-

\sim d_{pj}^{-1}

minimum intermédiaire

turbulent

augmente

?

-

\sim d_{pj}^{-1}

?

Influence de l'augmentation du rapport des tailles de particules d_{pj}/d_{pi} (d_{pj} ≤ d_{pi}) sur la vitesse d'agglomération : cristallisations rapides

Régime

Influence

sur r_{col}

Influence

sur \alpha

Influence

sur k_r

Influence

sur \eta_{AG}

Influence

sur R_{AG}

Brownien

(particules non chargées)

diminue

-

-

-

diminue

Brownien

(particules chargées)

diminue

?

-

-

?

laminaire

augmente

augmente

sans objet

-

augmente

turbulent

augmente

?

sans objet

-

?

L'agglomérat formé en régime laminaire est assez solide, mais souvent beaucoup plus poreux que les agglomérats formés en régime Brownien, car l'agglomération entre agglomérats de taille voisine est favorisée dans ce régime, au lieu de l'agglomération entre cristallites et agglomérat qui prévaut en régime Brownien. Le régime laminaire d'agglomération semble particulièrement défavorisé en présence d'ultrasons qui augmentent les chances de brisure.

L'atteinte par l'agglomérat de l'échelle de Kolmogoroff fait passer au régime turbulent. Le passage en régime turbulent n'a parfois pas lieu parce que la vitesse de croissance est alors trop lente (fin de cristallisation par exemple). Ces agglomérats soumis à la turbulence qui les cisaille fortement ne peuvent en effet subsister qu'en présence d'une forte vitesse de croissance : des agglomérats de taille supérieure à 1 mm sont peu probables ( Marchal et coll., 1988).