Exercice : Condition d'azéotropie : méthanol-eau
Question
Vérifiez analytiquement que la condition d'azéotropie[1] n'est pas remplie pour le mélange méthanol(1)-eau(2) à \(T=350\textrm{ K}\).
On donne : \[{P}_{1}^{\left(s\right)}=161700\textrm{ Pa}\], \[{P}_{2}^{\left(s\right)}=41650\textrm{ Pa}\], \[{g}^{E}/RT={x}_{1}{x}_{2}\left({A}_{12}{x}_{1}+{A}_{21}{x}_{2}\right)\] avec \[{A}_{12}=0,541\], \[{A}_{21}=0,765\].
Indice
L'azéotropie[1] est impossible si \[\forall {x}_{1}\in \left[0,1\right] ~ ~ \left \lvert \frac{\partial \left({g}^{E}/RT\right)}{\partial x_1}\right \rvert <\left \lvert \ln \frac{P_{1}^{\left(s\right)}}{P_{2}^{\left(s\right)}}\right \rvert\]
Sans faire une analyse poussée de la fonction \[{g}^{E}/RT={x}_{1}{x}_{2}\left({A}_{12}{x}_{1}+{A}_{21}{x}_{2}\right)\] , il suffit de la tracer avec les valeurs données des paramètres (et sans oublier que \[{x}_{2}=1-{x}_{1}\] pour se convaincre que sa dérivée est maximale en \[{x}_{1}=0\].