Expression des vitesses d'agglomération

La vitesse spécifique d'une agglomération dépend des concentrations et des tailles des cristaux à agglomérer, de la vitesse de croissance des ponts cristallins et des conditions hydrodynamiques.

DéfinitionLa vitesse spécifique d'agglomération

La vitesse spécifique de l'agglomération {R}_{\mathrm{AG}}, qui est le nombre d'événements d'agglomération par unité de temps et par unité de volume de suspension entre deux populations, respectivement de tailles {d}_{\mathrm{pi}} et {d}_{\mathrm{pj}} et de concentrations {N}_{i} et {N}_{j}, vaut :

{R}_{\mathrm{AG}}={r}_{\mathrm{col}}\alpha {\eta }_{\mathrm{AG}}={\beta }_{\mathrm{AG}}{N}_{i}{N}_{j}

{R}_{\mathrm{AG}} est une fonction des variables d'espace, du temps t, et des deux tailles {d}_{\mathrm{pi}} et {d}_{\mathrm{pj}}\le {d}_{\mathrm{pi}}.

{r}_{\mathrm{col}} est la vitesse de collision des particules, \alpha l'efficacité d'agrégation (voir le contenu de cours sur l'efficacité de colision), {\eta }_{\mathrm{AG}} l'efficacité de consolidation ; {\beta }_{\mathrm{AG}} s'appelle le noyau d'agglomération : il dépend de l'hydrodynamique locale et des tailles des particules {d}_{\mathrm{pi}} et {d}_{\mathrm{pj}}.