Expression des vitesses d'agglomération

La vitesse spécifique d'une agglomération dépend des concentrations et des tailles des cristaux à agglomérer, de la vitesse de croissance des ponts cristallins et des conditions hydrodynamiques.

DéfinitionLa vitesse spécifique d'agglomération

La vitesse spécifique de l'agglomération \[{R}_{\mathrm{AG}}\], qui est le nombre d'événements d'agglomération par unité de temps et par unité de volume de suspension entre deux populations, respectivement de tailles \[{d}_{\mathrm{pi}}\] et \[{d}_{\mathrm{pj}}\] et de concentrations \[{N}_{i}\] et \[{N}_{j}\], vaut :

\[{R}_{\mathrm{AG}}={r}_{\mathrm{col}}\alpha {\eta }_{\mathrm{AG}}={\beta }_{\mathrm{AG}}{N}_{i}{N}_{j}\]

\[{R}_{\mathrm{AG}}\] est une fonction des variables d'espace, du temps \[t\], et des deux tailles \[{d}_{\mathrm{pi}}\] et \[{d}_{\mathrm{pj}}\le {d}_{\mathrm{pi}}\].

\[{r}_{\mathrm{col}}\] est la vitesse de collision des particules, \[\alpha \] l'efficacité d'agrégation (voir le contenu de cours sur l'efficacité de colision), \[{\eta }_{\mathrm{AG}}\] l'efficacité de consolidation ; \[{\beta }_{\mathrm{AG}}\] s'appelle le noyau d'agglomération : il dépend de l'hydrodynamique locale et des tailles des particules \[{d}_{\mathrm{pi}}\] et \[{d}_{\mathrm{pj}}\].