Le bilan de population écrit sous forme de moments avec agglomération : cas d'un noyau d'agglomération constant
Le bilan de population écrit en fonction de la variable volume {v}_{p} s'écrit :
(voir le chapitre Agglomération, l'Expression du bilan de population pour l'agglomération[1])
On peut introduire le moment du terme d'agglomération en fonction de la :
variable taille L : {M}_{k,\mathrm{AG}}={\int }_{0}^{\infty }{R}_{\mathrm{AG}}^{\mathrm{net}}{L}^{j}{dL}
variable volume {v}_{p} : {M}_{v,k,\mathrm{AG}}={\int }_{0}^{\infty }{R}_{\mathrm{AG}}^{\mathrm{net}}{v}_{p}^{j}{{dv}}_{p}
Pour un noyau d'agglomération indépendant de la taille (ou volume), on a :
{M}_{v,0,\mathrm{AG}}=-{\beta }_{\mathrm{AG}}\frac{{m}_{v,0}^{2}}{2} ou {M}_{v,0,\mathrm{Ag}}=-{\beta }_{\mathrm{AG}}\frac{{m}_{0}^{2}}{2}
{M}_{v,1,\mathrm{AG}}=0
{M}_{v,2,\mathrm{AG}}={\beta }_{\mathrm{AG}}{m}_{v,1}^{2} ou {M}_{v,2,\mathrm{AG}}={\beta }_{\mathrm{AG}}{\phi }_{v}^{2}{m}_{3}^{2}
(voir le chapitre Agglomération, le paragraphe concernant le Noyau d'agglomération constant[2])