Droite opératoire de rectification

Soit \((i)\) un plateau dans la section de rectification[1].

Considérons le système composé des plateaux 1 (condenseur) à \(i\) (système entouré dans le graphique ce dessus). Ce système reçoit de la vapeur à partir du plateau \((i+1)\) situé juste en dessous de \((i)\), et cède de la matière à travers le distillat[2] et le liquide quittant le plateau \((i)\). Nous pouvons écrire des bilans matière en régime permanent sur ce système :

Bilan global pour les deux constituants :

\[V=L+d\]

et pour le constituant A :

\[V{y}_{A}^{\left(i+1\right)}=d{y}_{A}^{\left(d\right)}+L{x}_{A}^{\left(i\right)}\]

Or, le débit \(L\) de liquide est égal au débit de reflux, \(r\), provenant du condenseur (hypothèse de Lewis). Nous avons donc :

\[V=r+d=d\left(1+{r}_{f}\right)\] où \[{r}_{f}=\frac{r}{d}\] est le taux de reflux[3].

On obtient donc :

\[{y}_{A}^{\left(i+1\right)}=\frac{{r}_{f}}{1+{r}_{f}}{x}_{A}^{\left(i\right)}+\frac{{y}_{A}^{\left(d\right)}}{1+{r}_{f}}\]

relation entre la compositions de la vapeur (\[{y}_{A}^{\left(i+1\right)}\]) et la composition du liquide (\[{x}_{A}^{\left(i\right)}\]) qui se croisent entre les plateaux \((i)\) et \((i+1)\) : dans un plan (\[{x}_{A},{y}_{A}\]), sa représentation est une droite, que nous appellerons droite opératoire de rectification. Cette droite a les deux propriétés suivantes, qui permettent de la tracer facilement :

  • elle passe par le point de coordonnées (\[{y}_{A}^{\left(d\right)}\], \[{y}_{A}^{\left(d\right)}\])

  • son ordonnée à l'origine est \[\frac{{y}_{A}^{\left(d\right)}}{1+{r}_{f}}\]

Courbe d'équilibre et droite opératoire de rectificationInformations[5]