Le problème

Nous nous intéressons à une colonne simple, c'est-à-dire qui possède une seule alimentation (que nous supposerons pour le moment à l'état de liquide saturé), et uniquement deux sorties :

Nous cherchons à dimensionner une telle colonne, sachant :

  • qu'elle doit traiter une charge binaire, composée d'un mélange deux espèces \(A\) et \(B\), de composition connue \[{z}_{A}\] ;

  • la composition des produits (distillat[1] \[{y}_{A}^{\left(d\right)}\] et résidu[2] \[{x}_{A}^{\left(b\right)}\]) sont imposées dans le cahier des charges.

Dans un premier temps, nous choisirons arbitrairement un taux de reflux[3] \[{r}_{f}\] (nous verrons par la suite comment le choisir de façon raisonnée).

La colonne est supposée isobare : cela revient à négliger la perte de charge[5] entre plateaux.

Tous les plateaux interne de la colonne sont supposé adiabatiques.

L'objectif est de déterminer :

  • le nombre de plateaux nécessaire à cette séparation

  • la consommation énergétique de cette colonne

  • une estimation (grossière) de l'investissement et du coût global de la séparation

Pour nous fixer les idées, nous travaillerons sur l'exemple suivant :

Nous cherchons à distiller un mélange de méthanol (40% en fraction molaire[6]) et d'eau (60%), de façon à obtenir au distillat[1] du méthanol pur à 98%. On souhaite que le résidu[2] ne contienne pas plus de 3% de méthanol (en fraction molaire[6]). Nous prendrons pour commencer un taux de reflux[3] de 1,5.

La colonne fonctionne à pression atmosphérique.

La charge est un liquide saturé (juste à sa température de bulle).