Essayez vous-même
La construction de Mc Cabe et Thiele que nous venons de décrire peut être réalisée automatiquement par l'application ci-dessous. Ce simulateur nous permettra de comprendre l'influence de divers paramètres sur la conception de la colonne. Ce programme utilise l'équation UNIFAC[1] pour représenter les équilibres liquide-vapeur.
En sortie, le programme trace deux graphiques : à gauche, la construction de McCabe et Thiele, et à droite, la température des étages en fonction du numéro d'étage (condenseur à gauche et rebouilleur à droite) ; on y porte aussi (en bleu) la température de la charge qui arrive sur le plateau d'alimentation.
On rappelle le problème de distillation qui nous sert de fil conducteur dans cette partie : on souhaite séparer un liquide saturé contenant 40% (en fraction molaire[4]) de méthanol et 60% d'eau en un distillat[7] pur à 98% (en méthanol), et un résidu[8] contenant 97% d'eau. On se fixe un taux de reflux[9] de 1,5. La pression est 1 atm = 1,01325 bar.
Pour introduire les données, on notera que les compositions demandées sont à exprimer en termes de fraction molaire[4] du premier constituant (A) dans chaque mélange. On indiquera donc :
La fenêtre de gauche montre la construction de Mc Cabe et Thiele, et la fenêtre de droite donne le profil de température dans la colonne. (température en fonction du numéro de plateau) Le point cyan correspond à la charge ((température en fonction de la position de la charge).
On voit qu'il faut une colonne de 9 plateaux, et que la charge doit être introduite sur le 7ième plateau à partir du haut.
Simulation : Construction de McCabe et Thiele
Vous notez que si les spécifications de pureté au distillat[7] et au résidu[8] correspondent à notre cahier des charges, le taux de reflux[9] a été pour le moment choisi arbitrairement.
Essayons d'autres valeurs du taux de reflux[9] :
\(r_f =0,5\) : la séparation est impossible, en effet les droites opératoires croisent la courbe d'équilibre, et il est donc impossible de tracer des "escaliers" qui relient les compositions souhaitées du distillat[7] et du résidu[8] ;
\(r_f = 1\) : il faut 13 étages, avec une alimentation au 9ième ;
\(r_f=100\) : il faut 6 étages avec une alimentation au 4ième. On voit que les droites opératoires sont pratiquement confondues avec la première bissectrice.