Approche empirique : la vitesse minimale de mise en suspension complète

Définitionsuspension complète

Une suspension est complète lorsqu'aucune particule ne reste plus de manière stable au fond de la cuve ou à la surface du liquide.

Pour cela il ne suffit pas que toutes les particules (et donc les plus grosses ou les plus lourdes) soient décollées du fond ou disparaissent de la surface, il faut encore que la puissance en suspension soit suffisante pour éviter leur redéposition ou leur remontée. Pour autant, la densité de la suspension reste distribuée dans le volume de l'installation, en particulier selon l'altitude dans un tube ou une cuve agitée. On traitera dans ce paragraphe le cas des solides plus denses que les liquides.

Historiquement, la première corrélation pour la vitesse minimale de mise en suspension est celle de [Zwietering, 1958][1] :

\[{N}_{\mathrm{JS}}={S}_{Z}\frac{{\nu }^{0,1}{d}_{p}^{0,2}}{{D}^{0,85}}{\left(g\frac{\left({\rho }_{S}-{\rho }_{L}\right)}{{\rho }_{L}}\right)}^{0,45}{\left(\frac{{\rho }_{S}{\phi }_{S}}{{\rho }_{L}\left(1-{\phi }_{S}\right)}\right)}^{0,13}\]

[Nienow, 1996][2] a donné des tables des valeurs du paramètre de Zwietering \[{S}_{Z}\][3] pour un grand nombre de géométries de cuve et d'agitateurs. \[{S}_{Z}\] dépend du rapport du diamètre de cuve \[{D}_{T}\] au diamètre externe d'agitateur \[D\], du rapport de \[{D}_{T}\] à la distance entre le fond de cuve et l'agitateur \[C\], de la forme du fond de cuve et du type d'agitateur, avec une gamme de valeurs s'étageant entre 3 et 15. Les valeurs pour les mobiles d'agitation les plus classiques sont listées ci-après :

Valeurs du paramètre de Zwietering pour quelques systèmes courants de cuves à fond plat

Type de mobile

\(T/C\)

\(T/D\)

\(N_P\)

\(S_Z\)

Turbine Rushton

3

3

5,5

8,5

Disque à 4 pales

plates inclinées

4

3

1,4

6,2

Disque à 4 pales

plates inclinées

4

2

1,4

5,8

Disque à 4 pales

plates inclinées

5

3

1,4

5,7

Disque à 6 pales

plates inclinées

4

2

1,6

6,1

Chemineer HE3

4

3

0,13

7,2

Ekato Intermig

(2 agitateurs)

6 et 1,5

10 / 7

0,7

7,4

Lightnin A310

4

3

0,25

7,85

Hélice marine

3

3

0,5

7

Augmenter le rapport \[{D}_{T}/D\] (par exemple en prenant un agitateur plus petit pour une cuve identique) a pour effet d'accroître légèrement le paramètre de Zwietering \[{S}_{Z}\][3]. Diminuer l'altitude de l'agitateur par rapport au fond de la cuve (c'est-à-dire augmenter \[{D}_{T}/C\]) a pour conséquence d'abaisser très légèrement \[{S}_{Z}\] ( Harnby et coll., 1997[4]).Une cuve à fond arrondi a également pour effet de diminuer \[{S}_{Z}\] ( Harnby et coll., 1997[4]), de même que la présence d'un tube de guidage entourant l'agitateur.

Fondamental

En général, la condition de Zwietering est plus restrictive que les conditions limitantes de Mersmann. C'est pourquoi elle est souvent adoptée pour la conception des cristallisoirs, car elle apporte une certaine sécurité au concepteur, au prix toutefois d'une dépense énergétique accrue.