Variation de la fugacité avec la pression
La dépendance du potentiel chimique[1] avec la pression est donnée par la relation suivante :
\[{\left(\frac{\partial {\mu }_{i}}{\partial P}\right)}_{T,{N}_{i}}=\overline{v}_{i}\]
\[\overline{v}_{i}\] étant le volume molaire partiel du constituant \[i\] dans le mélange considéré, défini par :
\[\overline{v}_{i}={\left(\frac{\partial V}{\partial {N}_{i}}\right)}_{T,P,{N}_{j,j\ne i}}\]
c'est une grandeur qui représente l'augmentation du volume du mélange par mole de constituant \[i\] ajouté, à température, pression et nombres de moles des autres espèces constants.
Si l'on applique cette relation à la définition de la fugacité[2], on voit que :
\[\left(\frac{\partial \ln\left({f}_{i}\right)}{\partial P}\right)=\frac{\overline{v}_{i}}{RT}\]
et donc, par intégration en fonction de \[P\] :
\[{f}_{i}\left(T,P,\underline{N}\right)={f}_{i}\left(T,{P}_{0,}\underline{N}\right)\exp\left({\int }_{{P}_{0}}^{P}\frac{\overline{v}_{i}}{RT}dP\right)\]