Fugacité et équilibres entre phases

Lorsqu'on a un équilibre entre deux phases \[\left(\phi \right)\] et \[\left(\psi \right)\], il y a égalité des potentiels chimiques[1] de chaque constituant entre les deux phases :

\[{\mu }_{i}^{\left(\phi \right)}\left(T,P,{\underline{x}}^{\left(\phi \right)}\right)={\mu }_{i}^{\left(\psi \right)}\left(T,P,{\underline{x}}^{\left(\psi \right)}\right)\]

Mais chacun de ces deux potentiels chimiques[1] peut s'écrire, en faisant intervenir la définition de la fugacité[2] (et en utilisant le même état standard[3] pour les deux phases) :

\[{\mu }_{i}^{\left(\phi \right)}\left(T,P,{\underline{x}}^{\left(\phi \right)}\right)={\mu }_{i}^{\left(\textrm{std}\right)}\left(T\right)+{RT}\ln\frac{{f}_{i}^{\left(\phi \right)}\left(T,P,{\underline{x}}^{\left(\phi \right)}\right)}{{f}_{i}^{\left(\textrm{std}\right)}\left(T\right)}\]
\[{\mu }_{i}^{\left(\psi \right)}\left(T,P,{\underline{x}}^{\left(\psi \right)}\right)={\mu }_{i}^{\left(\textrm{std}\right)}\left(T\right)+{RT}\ln\frac{{f}_{i}^{\left(\psi \right)}\left(T,P,{\underline{x}}^{\left(\psi \right)}\right)}{{f}_{i}^{\left(\textrm{std}\right)}\left(T\right)}\]

On en déduit donc simplement :

\[{f}_{i}^{\left(\phi \right)}\left(T,P,{\underline{x}}^{\left(\phi \right)}\right)={f}_{i}^{\left(\psi \right)}\left(T,P,{\underline{x}}^{\left(\psi \right)}\right)\]

Lorsque plusieurs phases sont à l'équilibre, il y a égalité des fugacités[2] des constituants entre les phases.

La fugacité[2] peut donc être utilisée, plutôt que le potentiel chimique[1], pour écrire des équations d'équilibre entre phases. Elle a en plus l'avantage d'être indépendante d'un état de référence[4], et très facile à estimer dans le cas d'un gaz parfait.

Ce sont ces propriétés qui font de la fugacité[2] un "outil" souvent plus pratique que le potentiel chimique[1].