Fugacité et état de référence
Si nous comparons les potentiels chimiques[1] d'un même constituant \[i\] pris dans deux mélanges (1 et 2) différents, à des pressions différentes, mais à la même température, nous obtenons :
\[\begin{array}{lcl}{\mu }_{i}\left(T,{P}^{\left(1\right)},{\underline{x}}^{\left(1\right)}\right)&=&{\mu }_{i}^{\left(\mathrm{gp},\mathrm{pur}\right)}\left(T,{P}_{0}\right)+RT\ln\frac{f\left(T,{P}^{\left(1\right)},{\underline{x}}^{\left(1\right)}\right)}{{P}_{0}}\\
{\mu }_{i}\left(T,{P}^{\left(2\right)},{\underline{x}}^{\left(2\right)}\right)&=&{\mu }_{i}^{\left(\mathrm{gp},\mathrm{pur}\right)}\left(T,{P}_{0}\right)+RT\ln\frac{f\left(T,{P}^{\left(2\right)},{\underline{x}}^{\left(2\right)}\right)}{{P}_{0}}
\end{array}\]
La différence membre à membre donne :
\[{\mu }_{i}\left(T,{P}^{\left(2\right)},{\underline{x}}^{\left(2\right)}\right)={\mu }_{i}\left(T,{P}^{\left(1\right)},{\underline{x}}^{\left(1\right)}\right)+RT\ln\frac{f\left(T,{P}^{\left(2\right)},{\underline{x}}^{\left(2\right)}\right)}{f\left(T,{P}^{\left(1\right)},{\underline{x}}^{\left(1\right)}\right)}\]
Cette relation n'est qu'une généralisation de la relation de définition de la fugacité[2], mais où on prendrait comme état de référence[3], plutôt que le constituant \[i\] pur à l'état de gaz parfait et à la pression \[{P}_{0}\], le constituant \[i\] dans l'état \[\left(1\right)\] à peu près quelconque.
Fondamental :
La fugacité[2] d'un constituant dans un mélange est donc indépendante de l'état de référence[3] choisi.