Exercice : Calcul des vitesses de nucléation, croissance cristalline et du noyau d'agglomération dans un cristallisoir agité continu

Dans un cristallisoir continu en régime stationnaire, sans particules dans l'alimentation, où ont lieu à la fois une nucléation de vitesse \[{r}_{N}\], une croissance de vitesse \[G\] indépendante de la taille des particules et une agglomération de particules avec un noyau \[{\beta }_{\mathrm{AG}}\] indépendant des tailles de particules, établissez le jeu d'équations nécessaires au calcul des moments de la distribution \[n\left({d}_{p}\right)\] en fonction de la taille de cristaux en sortie.

Question

Connaissant le temps de passage \[\tau \] dans l'installation et en calculant les moments d'ordre 0 à 6 à partir de la distribution granulométrique \[n\left({d}_{p}\right)\] mesurée, comment peut-on déterminer la vitesse de croissance \[G\] le noyau constant d'agglomération \[{\beta }_{\mathrm{AG}}\] , et la vitesse de nucléation \[{r}_{N}\] ?