Transfert thermique entre le liquide et le solide suspendu
Lorsqu’on néglige la diffusion thermique pure (c'est-à-dire la conductivité thermique) et la convection libre, ce qui est parfaitement justifié en milieu agité turbulent, l’analogie de type Chilton - Colburn entre transfert de matière et de chaleur est pleinement valable. De manière similaire au transfert de matière, le transfert thermique est représenté par une relation entre les nombres de Nusselt \[\mathrm{Nu}\][1], Reynolds de particule \[{\mathrm{Re}}_{p}\] et de Prandtl \[\mathrm{Pr}\][2]. Autour d’une sphère solide plongée dans un écoulement liquide (\[1<{\mathrm{Re}}_{p}<70000\] et \[0,6<\mathrm{Pr}<400\]), Midoux (1993)[3] propose d’utiliser la relation de Drake :
avec le nombre de Prandtl \[\mathrm{Pr}=\frac{\nu }{\alpha }\] ; la diffusivité thermique [4] : \[\alpha =\lambda /\left({\rho }_{S}{C}_{\mathrm{pS}}\right)\]
Pour des géométries de particules non sphériques, les formules des sections ci-dessus peuvent être adaptées en prenant pour dimension caractéristique de la particule le rapport \[\frac{{6V}_{p}}{{A}_{p}}\]. Même remarque que précédemment[5] pour \[\mathrm{Sh}\], pour \[\mathrm{Nu}\][1] qui tend vers 2 lorsque la turbulence se réduit et est égal à 2 lorsqu'on est en régime laminaire.