Enthalpie d'un air humide
En application de ce que nous avons vu pour les gaz parfaits, l'enthalpie d'un air humide est la somme des enthalpies de ses deux constituants : air et vapeur d'eau.
L'enthalpie d'un air humide (rapportée à la masse d'air sec qu'il contient) se calcule donc par :
\[{h}_{\mathrm{air}}\] et \[{h}_{e}^{\left(V\right)}\] étant les enthalpies massiques de l'air et de la vapeur d'eau purs.
Pour exprimer ces enthalpies, il faut se définir des états de référence pour chacun des constituants du mélange. On pourrait utiliser l'état standard[1] (gaz parfait pur sous 1 bar), mais pour les applications liées à l'air humide, on préfère utiliser les états de référence[2] suivants :
pour l'eau, on fixe l'enthalpie du liquide (\[{h}^{\left(L\right)}\]) nulle à \[{T}_{0}=0\textrm{°C}=273,15\textrm{ K}\]
pour l'air, on fixe l'enthalpie à l'état gaz nulle à \[{T}_{0}=0\textrm{°C}\]
Avec ces conventions, l'enthalpie de l'air sec à la température \[T\] s'écrit :
et l'enthalpie de la vapeur d'eau peut être exprimée de deux façons équivalentes :
ces deux expressions correspondant aux deux chemins représentés ci-dessous.
L'enthalpie d'un air humide est donc :
ou encore :
Par souci de simplicité, ces expressions sont écrites en supposant que les capacités calorifiques sont indépendantes de la température, ce qui n'est justifié que sur de petits intervalles de température (\[T\] proche de \[{T}_{0}\]) ; la généralisation lorsqu'on utilise des \[{c}_{p}\] dépendant de \[T\] ne pose guère de problème.