Calcul approché de l'enthalpie d'un fluide pur

Lorsque le corps pur est à l'état vapeur sous pression réduite, nous admettons qu'il se comporte pratiquement comme un gaz parfait. Son enthalpie molaire est donc égale à son enthalpie standard :

\[{h}^{\left(V,\mathrm{pur}\right)}\left(T,P\right)\approx {h}^{\left(\mathrm{std}\right)}\left(T\right)\]

Pour un corps pur à l'état liquide, nous admettons que son enthalpie dépend peu de la pression. Nous pouvons donc écrire :

\[{h}^{\left(L,\mathrm{pur}\right)}\left(T,P\right)\approx {h}^{\left(L,\mathrm{pur}\right)}\left(T,{P}^{\left(s\right)}\left(T\right)\right)\]

Or, nous savons qu'il faut fournir l'enthalpie de vaporisation \[\Delta {h}^{\left(V-L\right)}\] au liquide pur saturé pour le transformer en vapeur :

\[{h}^{\left(L,\mathrm{pur}\right)}\left(T,{P}^{\left(s\right)}\left(T\right)\right)+\Delta {h}^{\left(V-L\right)}\left(T\right)={h}^{\left(V,\mathrm{pur}\right)}\left(T,{P}^{\left(s\right)}\left(T\right)\right)\approx {h}^{\left(\mathrm{std}\right)}\left(T\right)\]

En résumé, pour estimer l'enthalpie molaire d'un corps pur, nous écrivons:

\[\begin{array}{ccc}{h}^{\left(V,\mathrm{pur}\right)}\left(T,P\right)& =& {h}^{\left(\mathrm{std}\right)}\left(T\right)\\ {h}^{\left(L,\mathrm{pur}\right)}\left(T,P\right)& =& {h}^{\left(\mathrm{std}\right)}\left(T\right)-\Delta {h}^{\left(V-L\right)}\left(T\right)\end{array}\]

avec

\[{h}^{\left(\mathrm{std}\right)}\left(T\right)=\Delta {h}^{\left(\mathrm{form}\right)}\left({T}_{0}\right)+{\int }_{{T}_{0}}^{T}{c}_{P}^{\left(\mathrm{std}\right)}dT\]

Si on ne considère que des transformations sans réaction chimique, on peut d'ailleurs ne pas tenir compte de l'enthalpie de formation (ou la prendre égale à zéro) : elle se simplifierait de toute façon des calculs.