Exercice : Caractérisation d'un fluide à la sortie d'une vanne
Un débit constant d'eau liquide à 150°C sous une pression de 10 atm passe dans une vanne et subit une détente jusqu'à la pression atmosphérique. La détente est adiabatique, et on admet que l'on peut négliger les énergies cinétiques transportées par les débits de matière (les diamètres des conduites sont sur-dimensionnés)
Données (valables entre 100 et 150°C) :
\[\ln\left({P}^{\left(s\right)}\left(T\right)\right)=23,1964-\frac{3816,44}{T-46,13}\] avec \[{P}^{\left(s\right)}\] en Pa et T en K
\[{c}_{P}^{\left(\mathrm{std}\right)}=1950\] J/kg/K
\[{c}_{P}^{\left(L\right)}=4270\] J/kg/K
\[\Delta {h}^{\left(V-L\right)}\left(T\right)=3,339.{10}^{6}-2,9.{10}^{-3}T\] avec \[\Delta {h}^{\left(V-L\right)}\] en J/kg et \[T\] en K
Question
Caractériser l'état et la température du fluide de sortie de cette vanne.
Indice
Les formules étant un peu pénibles à calculer, n'hésitez pas à utiliser un tableur !
On réalise ici une détente de Joule Thomson, mais avec possibilité de changement de phase au passage de la vanne. Il faut donc écrire la conservation de l'enthalpie, en écrivant que l'enthalpie molaire d'un mélange de liquide et de vapeur s'exprime comme
\[\beta \] est la fraction vaporisée (nombre de moles de vapeur par rapport au nombre de moles total).
Pour exprimer l'enthalpie d'une phase, il n'est pas besoin de faire intervenir l'enthalpie standard de formation de l'eau (les molécules d'eau ne sont pas transformées). Il suffit de choisir un état de référence[1], c'est-à-dire une température à laquelle on décide de fixer à zéro l'enthalpie molaire de la vapeur. L'enthalpie molaire du liquide s'en déduit.