Exercice : Bain tiède

Pour vous faire couler un bain à 35°C, vous disposez d'un robinet d'eau chaude à 80°C et d'un robinet d'eau froide à 20°C. La baignoire doit contenir 200 kg d'eau (soit 200 L).

Question

Quels sont les masses respectives d'eau chaude et et froide qu'il faut mélanger ?

Indice

Si l'on néglige les pertes thermiques vers l'extérieur, ainsi que le travail de la pesanteur sur l'eau qui s'écoule des robinets, on a un système globalement isolé. Tout se passe comme si l'eau chaude et l'eau froide restaient physiquement séparées, en échangeant simplement de la chaleur.

Question

Quelle est la variation d'entropie liée au mélange de l'eau chaude et de l'eau froide ?

Indice

mêmes arguments, en utilisant la relation

\[{dS}=+\delta {Q}_{1\to 2}\left(\frac{1}{{T}_{2}}-\frac{1}{{T}_{1}}\right)>0\]