Définition du nombre de Damkhöler
Afin de déterminer l'étape limitante de la croissance, un facteur d'efficacité \eta a été défini comme le rapport de la vitesse de croissance réelle et de la vitesse maximale en l'absence de limitation diffusionnelle :
avec {k}_{d}\mathrm{'}=\frac{{\phi }_{S}M}{3{\phi }_{V}\rho }{k}_{d}
Complément :
Le flux molaire de soluté, dans la couche de diffusion, est donné par :
soit, comme {R}_{G}=\frac{3{\phi }_{V}\rho }{{\phi }_{S}}G,
soit
et finalement
soit
On définit le nombre de Damkhöler Da comme :
d'où
En tenant compte de l'efficacité, on obtient de l'équation Garside :
La résolution de cette équation permet de calculer la concentration à l'interface de la couche de diffusion et de la couche d'adsorption {C}_{I} connaissant C et {C}^{\mathrm{eq}}.