Exercice : Détermination de l'étape limitante de la croissance pour la précipitation du SrMoO4

Exercice inspiré de l'article Cameirão, 2007[1].

La précipitation du SrMoO4 a été réalisée selon l'équation suivante :

\[{\mathrm{SrCl}}_{2}\left(\mathrm{aq.}\right)+{\mathrm{Na}}_{2}{\mathrm{MoO}}_{4}\left(\mathrm{aq.}\right)\to 2\mathrm{NaCl}\left(\mathrm{aq.}\right)+{\mathrm{SrMoO}}_{4}\left(s\right)\]

La concentration a été déterminée au cours du temps pendant la précipitation à partir des mesures de conductivité.

L'illustration suivante donne la forme des courbes obtenues au cours de la précipitation.

Évolution de la concentration en SrMoO4 au cours du tempsInformations[2]

Les conditions opératoires sont : concentration initiale \[{C}_{0}=23,3{\mathrm{mol.m}}^{-3}\], \[N=350{\mathrm{tour.min}}^{-1}\] et \[{\epsilon }_{m}=2,2{\mathrm{x10}}^{-2}W/\mathrm{kg}\].

Question

Déterminez l'étape limitante de la croissance pour deux expériences à 4 et 100 mol.m-3 et 350 rpm, sachant que les vitesses de croissance respectives calculées à partir des profils de concentration sont \[{10}^{-10}m/s\] et \[6{10}^{-8}m/s\].

Pour cela vous supposerez un ordre de croissance pour la vitesse d'intégration égal à 1.

La viscosité cinématique \[\nu \] sera prise égale à 10-6 m2/s, et la taille moyenne des particules à 20 µm.