La nucléation dans les bilans de population
Dans les bilans de population, la nucléation apparaît comme une des contributions au terme B\left(D\right) décrivant la vitesse de formation de nouveaux cristaux par unité de volume et de temps ; l'équation aux dérivées partielles décrivant l'évolution de la densité f\left(D,t\right) de population de cristaux s'énonce de la manière suivante :
Dans les hypothèses simplifiées du réacteur de cristallisation continu MSMPR, la distribution stationnaire est solution de l'équation différentielle suivante :
où \tau est le temps de séjour du réacteur ; G est la vitesse de croissance ; les nouveaux cristaux étant supposés naître avec une taille nulle , l'équation précédente[1] s'intègre en :
avec : {f}_{0}=\frac{{B}_{0}}{G} ({B}_{0}\equiv B\left(0\right))
La représentation de \mathrm{ln}f\left(D\right) (d'origine expérimentale) en fonction de D est linéaire si les conditions du modèle sont satisfaites. La pente de la droite obtenue et l'ordonnée à l'origine permet d'évaluer la valeur de B, vitesse de nucléation[2].
Dans des conditions autres que MSMPR, le terme relatif à la nucléation peut être évalué à partir de calculs d'optimisation menés sur les résultats expérimentaux du processus de cristallisation concerné.