Exercice : Sédimentation d'une particule dans un milieu confiné

En sédimentant, une particule doit remplacer son équivalent en eau, lequel aura une vitesse ascendante non nulle en milieu confiné. Le frottement entre la particule et l'eau en sera d'autant plus élevé. Pour les besoins d'un calcul simple, la particule et son environnement proche liquide seront supposés de forme cubique.

Question

Montrer que la vitesse ascendante du fluide est telle que : {U}_{L}=-{U}_{p}\left({\phi }^{-2/3}-1\right)

Question

Déduire du résultat précédent que \frac{{U}_{tc,\phi }}{{U}_{tc}}=1-{{\phi }_{S}}^{2/3}