Introduction

Dans le cas d'un cristallisoir ouvert en régime permanent, on obtient :

0=B\delta \left(L-{L}_{c}\right)-\frac{\partial \left[\mathrm{nG}\right]}{\partial L}+\frac{\left({Q}_{e}.{n}_{e}-{Q}_{s}.{n}_{s}\right)}{V}+\left({R}_{\mathrm{AGG}}^{\left(\mathrm{net}\right)}-{R}_{\mathrm{BR}}^{\left(\mathrm{net}\right)}\right)

Le volume du cristalliseur et les débits volumiques {Q}_{e} et {Q}_{s} sont constants. La suspension est parfaitement homogène dans le réacteur ; les distributions granulométriques dans le réacteur et dans le courant de soutirage sont donc identiques\left({n}_{s}=n\right). On parle d'un cristalliseur MSMPR (Mixed Suspension -Mixed Product Removal).

Avec les hypothèses suivantes :

  • Le courant d'alimentation ne contient pas de cristaux\left({n}_{e}\left(L\right)=0\right).

  • Il y a nucléation à l'intérieur de la cuve.

  • L'agglomération et la brisure sont négligeables.

L'équation s'écrit dans ce cas là sans considérer la 1ère classe :

V\frac{\partial \left[\mathrm{nG}\right]}{\partial L}=-{Q}_{s}.{n}_{s}=-{Q}_{s}.n