Introduction
Dans le cas d'un cristallisoir ouvert en régime permanent, on obtient :
\[0=B\delta \left(L-{L}_{c}\right)-\frac{\partial \left[\mathrm{nG}\right]}{\partial L}+\frac{\left({Q}_{e}.{n}_{e}-{Q}_{s}.{n}_{s}\right)}{V}+\left({R}_{\mathrm{AGG}}^{\left(\mathrm{net}\right)}-{R}_{\mathrm{BR}}^{\left(\mathrm{net}\right)}\right)\]
Le volume du cristalliseur et les débits volumiques \[{Q}_{e}\] et \[{Q}_{s}\] sont constants. La suspension est parfaitement homogène dans le réacteur ; les distributions granulométriques dans le réacteur et dans le courant de soutirage sont donc identiques\[\left({n}_{s}=n\right)\]. On parle d'un cristalliseur MSMPR[1] (Mixed Suspension -Mixed Product Removal).
Avec les hypothèses suivantes :
Le courant d'alimentation ne contient pas de cristaux\[\left({n}_{e}\left(L\right)=0\right)\].
Il y a nucléation à l'intérieur de la cuve.
L'agglomération et la brisure sont négligeables.
L'équation s'écrit dans ce cas là sans considérer la 1ère classe :
\[V\frac{\partial \left[\mathrm{nG}\right]}{\partial L}=-{Q}_{s}.{n}_{s}=-{Q}_{s}.n\]