Exercice : Cristallisation de saccharose

(d'après Bennet, 1969[1])

Lors de la cristallisation continue du saccharose en cristallisoir parfaitement agité pour le solide et le liquide à un temps de passage de 3,5 heures, on récolte 323 g de sucre par dm3 de suspension. Un tamisage des cristaux sur un litre de suspension donne :

Classe de taille (mm)

Masse par unité de volume de cristallisoir

(g/ dm3)

> 1,117

0

1,117 – 0,833

10

0,833 – 0,589

36,9

0,589 – 0,417

80,4

0,417 – 0,295

100,3

0,295 – 0,208

53,6

0,208 – 0,180

16,2

< 0,180

25,6

Données complémentaires :

  • Masse volumique du saccharose sec : 1590 kg/m3

  • Facteur de forme volumique du saccharose : 1

  • Taille des germes de saccharose obtenus par nucléation dans les conditions expérimentales : environ 1 µm.

Question

Calculer la distribution des tailles des cristaux (exprimées en particules par m4) pour chacune des valeurs moyennes arithmétiques des classes de taille.

Question

Calculer les vitesses de nucléation et de croissance dans le cristallisoir à partir du tracé de \[\ln\left(n\right)\] en fonction de \[L\].

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Tracé de ln(n) en fonction de LInformations[3]