Réaction chimique avec des liquides : loi d'action de masse en activités

Pour écrire la loi d'action de masse, nous sommes partis de l'écriture du potentiel chimique[1] faisant intervenir la fugacité[2].

Mais si les réactifs et produits sont liquides, nous pouvons aussi exprimer le potentiel chimique[1] comme :

\[\mu_i (T,P,\underline{x})= \mu_i^{(L, pur)} (T,P) + RT \ln (\gamma_i x_i) \]

on rappelle que

\[\mu_i^{(L, pur)} (T,P) = \mu_i^{(std)}(T)+ RT \ln\frac{f_i^{(L,pur)}(T,P)}{P^{(std)}}\]

avec \(f_i^{(L,pur)}(T,P) \approx P_i^{(s)} (T)\)

En refaisant exactement le même traitement mathématique que pour l'Énoncé de la loi d'action de masse[3], on obtient :

\[\prod_{i=1}^c {\left( \gamma_i x_i \right)}^{\lambda_i} = \exp \left (- \frac{\sum_{i=1}^c \lambda_{i} \mu_i^{(L,pur)}}{RT} \right )\]

le membre de droite de cette équation étant la constante d'équilibre en termes d'activité[4] :

\[K_a = \exp \left (- \frac{\sum_{i=1}^c \lambda_{i} \mu_i^{(L, pur)}(T,P)}{RT} \right ) \]

Attention

Attention, la constante en termes d'activité[4] \(K_a\) et la constante en termes de fugacité[2] \(K\) n'ont pas du tout la même valeur numérique ! D'ailleurs, \(K\) ne dépend que de la température, alors que, en toute rigueur, \(K_a\) dépend de la température et de la pression (même si cette dépendance en pression est souvent négligeable).