Réaction chimique avec des liquides : loi d'action de masse en activités

Pour écrire la loi d'action de masse, nous sommes partis de l'écriture du potentiel chimique faisant intervenir la fugacité.

Mais si les réactifs et produits sont liquides, nous pouvons aussi exprimer le potentiel chimique comme :

\[\mu_i (T,P,\underline{x})= \mu_i^{(L, pur)} (T,P) + RT \ln (\gamma_i x_i) \]

on rappelle que

\[\mu_i^{(L, pur)} (T,P) = \mu_i^{(std)}(T)+ RT \ln\frac{f_i^{(L,pur)}(T,P)}{P^{(std)}}\]

avec \(f_i^{(L,pur)}(T,P) \approx P_i^{(s)} (T)\)

En refaisant exactement le même traitement mathématique que pour l'Énoncé de la loi d'action de masse, on obtient :

\[\prod_{i=1}^c {\left( \gamma_i x_i \right)}^{\lambda_i} = \exp \left (- \frac{\sum_{i=1}^c \lambda_{i} \mu_i^{(L,pur)}}{RT} \right )\]

le membre de droite de cette équation étant la constante d'équilibre en termes d'activité :

\[K_a = \exp \left (- \frac{\sum_{i=1}^c \lambda_{i} \mu_i^{(L, pur)}(T,P)}{RT} \right ) \]

Attention

Attention, la constante en termes d'activité \(K_a\) et la constante en termes de fugacité \(K\) n'ont pas du tout la même valeur numérique ! D'ailleurs, \(K\) ne dépend que de la température, alors que, en toute rigueur, \(K_a\) dépend de la température et de la pression (même si cette dépendance en pression est souvent négligeable).