Exercice : Estérification
On considère la réaction d'estérification :
\(\textrm{éthanol} + \textrm{acide acétique} \rightleftharpoons \textrm{eau} +\textrm{ acétate d'éthyle}\)
On connaît les enthalpies libres standard et les pressions de saturation des différents corps purs à 25°C
\(\mu_i^{(std)}\) (25°C), J/mol | \(P^{(s)}\) (25°C), Pa | |
|---|---|---|
Éthanol | -167 850 | 7924 |
Acide Acétique | -374 600 | 2079 |
Eau | -228 590 | 3170 |
Acétate d'éthyle | -328 000 | 12425 |
Question
Indice
Utilisez simplement les relations de définition des constantes d'équilibre\[K = \exp \left (- \frac{\sum_{i=1}^c \lambda_{i} \mu_i^{(std)}}{RT} \right )\] et \[K_a = \exp \left (- \frac{\sum_{i=1}^c \lambda_{i} \mu_i^{(L, pur)}(T,P)}{RT} \right ) \]; sans oublier, pour cette dernière, comment s'exprime le potentiel chimique[4] du corps pur \[\mu_i^{(L, pur)} (T,P) = \mu_i^{(std)}(T)+ RT \ln\frac{f_i^{(L,pur)}(T,P)}{P^{(std)}}\]
Question
On part d'un mélange d'une mole d'éthanol et d'une mole d'acide acétique. Calculez l'avancement de la réaction à l'équilibre : (a) dans le cas d'une réaction à 25°C en phase gazeuse (b) dans le cas d'une réaction à 25°C en phase liquide (supposée idéale).
Indice
Pour la réaction en phase gaz (à basse pression, pour que tout soit vapeur) : on utilisera bien sûr le formalisme en fugacité[1]. Pour la réaction en phase liquide (état du système à 25°C sous pression atmosphérique) on utilisera plutôt le formalisme en activités[2]. Noter que si la solution est idéale, l'activité[2] de chaque constituant se ramène à sa fraction molaire[5]. les deux cas se traitent exactement de la même façon, il n'y a que la valeur de la constante d'équilibre qui diffère.