Exercice : Peut-on faire confiance à UNIFAC en toutes circonstances ? [Thermodynamique.]

Exercice : Peut-on faire confiance à UNIFAC en toutes circonstances ?

Question

On souhaite distiller à pression atmosphérique un mélange acétone (A)- propanol-2 (B) contenant 10% d'acétone (en fraction molaire^[1]) pour obtenir de l'acétone pure à 98% et du propanol à 99%. La colonne est conçue en utilisant UNIFAC^[2] pour modéliser les équilibres liquide-vapeur. Cette conception de la colonne est-elle réaliste ?

Indice

Question

On souhaite distiller un mélange acétone - eau contenant 10% d'acétone (en fraction molaire^[1]) pour obtenir d'une part de l'acétone à 90% et d'autre part de l'eau à 99%. La distillation doit avoir lieu sous 5 bar.

McCabe_et_Thiele.cos [cos, 0 o]

Notes

fraction molaire
La fraction molaire d'un constituant est le rapport du nombre de moles de ce constituant au nombre de moles total dans le mélange. Elle est notée \[x_{i}\] dans une phase liquide et \[y_{i}\] dans une phase vapeur
UNIFAC
UNIquac Fonctional group Activity Coefficient : expression des coefficients d'activité^[3] utilisant le concept de contributions de groupes. L'équation UNIFAC est utilisable sans avoir à ajuster de paramètres d'interactions moléculaires.
coefficient d'activité
noté \[\gamma_{i}\], c'est le rapport de l'activité^[4] du constituant i en phase liquide à sa fraction molaire^[1]
activité
rapport de la fugacité^[5] d'un constituant d'un mélange liquide à sa fugacité^[5] dans l'état de référence^[6] choisi
fugacité
grandeur homogène à une pression, définie par \[\mu_{i} = \mu_{i} ^{\left(\textrm{std}\right)} \left( T \right) + RT \ln \left(\frac{f_{i}}{f_{i} ^{\left(\textrm{std}\right)}} \right)\]
état de référence
pour les solutions liquides, on définit un état de référence pour chaque constituant, le plus souvent son état de liquide pur à la température et à la pression considérées
taux de reflux (en distillation)
le rapport du débit de reflux^[9] au débit de distillat^[10]
NRTL
Non-Random Two Liquid : expression de l'enthalpie libre d'excès^[11] basée sur le concept de compositions locales
reflux (en distillation)
débit de liquide renvoyé par le condenseur vers le deuxième étage de la colonne
distillat (en distillation)
débit de matière soutiré au condenseur
excès (grandeur d')
différence entre la valeur de la grandeur considérée dans la solution liquide réelle et la valeur qu'elle aurait si la solution était idéale. On utilise en particulier l'enthalpie libre d'excès, l'enthalpie d'excès et le volume d'excès