Bilan de population sur une classe de taille [L ; L+dL[ : exemple
Imaginons la population de particules suivantes à l'instant t en suspension dans une solution sursaturée uniformément :
{N}_{1} particules de taille appartenant à la classe \mathrm{[}L;L+{dL}\mathrm{[}identifiées par 1 et 1' ;
{N}_{2} particules de taille appartenant à la classe inférieure identifiées par 0 et 0'.
Par souci de simplification, nous supposerons que la vitesse de croissance des cristaux G \left(\mathrm{=}\frac{{dL}\mathrm{'}}{{dt}}\right) (renvoi à introduction à la croissance, AC) est indépendante de la taille des cristaux.
À l'instant t+{dt}, les particules auront donc toutes grossi de {{dL}}_{1}=G{dt}
Les particules 1 de la classe \mathrm{[}L;L+{dL}\mathrm{[} vont changer de classe et passer dans la classe supérieure ;
Les particules 1' de la classe \mathrm{[}L;L+{dL}\mathrm{[} vont rester dans cette classe ;
Les particules 0 de la classe inférieure à \mathrm{[}L;L+{dL}\mathrm{[} vont changer de classe et passer dans la classe \mathrm{[}L;L+{dL}\mathrm{[} ;
Les particules 0' de la classe inférieure à \mathrm{[}L;L+{dL}\mathrm{[} vont rester dans leur classe.