Capacités calorifiques

Aux hypothèses précédentes, nous rajoutons celle que le système qui reçoit de la chaleur de l'extérieur ne change pas d'état de la matière (ni changement de phase ni réaction chimique).

Dans le cas d'une transformation à volume constant, on peut alors exprimer la quantité de chaleur reçue par le système (voir le paragraphe sur les Échanges de chaleur[1], dans le chapitre Concepts de base[2]) :

\[\delta Q=M\cdot {c}_{v}\cdot \mathrm{dT}\]

où \[{c}_{v}\] est la capacité calorifique à volume constant. Par comparaison avec l'équation \[dU=\delta Q\] (voir le paragraphe sur la Transformation à volume constant[3]), on voit que :

\[M{c}_{v}={\left(\frac{\partial U}{\partial T}\right)}_{V}\]

Similairement, nous définissons une capacité calorifique à pression constante telle que la chaleur reçue lors d'une transformation isobare s'écrive :

\[\delta Q=M\cdot {c}_{p}\cdot {dT}\]

et, en vertu de l'équation \[{dH}=\delta Q\]

\[M{c}_{p}={\left(\frac{\partial H}{\partial T}\right)}_{P}\]