Exercice : Séparation par cristallisation

On dispose d'un mélange équimolaire liquide de para-xylène et d'ortho-xylène à la température ambiante. On souhaite séparer les deux constituants de ce mélange en cristallisant sélectivement l'un des deux constituants par refroidissement.

cos_ELS_s11.cos [cos, 0 o]

Question

Quel constituant sera récupéré en phase solide ?

Indice

Vous pouvez bien sûr utiliser le diagramme interactif, qui vous évitera bien des calculs, et sur lequel vous pourrez suivre les transformations.

Question

Déterminez les températures de début et de fin de cristallisation.

Question

Quel est le taux de récupération de chacun des deux constituants ?

Indice

On rappelle que, pour une opération de séparation qui sépare un débit \(F\) d'un mélange de composition \(z_1,\ldots, z_c\) en plusieurs débits de sortie \(S_1, \ldots, S_n\), le taux de récupération du constituant \(i\) dans le débit de sortie \(k\) est :

\[\tau_i^{(k)} = \frac{S_k x_i^{(k)}}{F z_i}\]

Question

Quelle est la sélectivité de la séparation ?

Indice

La sélectivité entre les deux constituants \(i\) et \(j\) et les débits de sortie \(S_k\) et \(S_l\) est définie par :

\[\alpha_{ij}^{(kl)} = \frac{\left(x_i^{(k)}/x_i^{(l)}\right)}{\left(x_j^{(k)}/x_j^{(l)}\right)}\]