Lois de vitesse

La vitesse de formation de petits fragments (concentration numérique ) dépend de la concentration numérique {N}_{m} et de la taille (diamètre {d}_{p,m}) des particules-mères, ainsi que du taux de dissipation d'énergie turbulente.

Il a été observé expérimentalement et démontré les lois suivantes [ Synowiec et coll., 1993 ; Pohlisch et Mersmann, 1988 ; Ploss et Mersmann,1989] :

  • collision cristal-agitateur : \frac{{{dN}}_{f}}{{dt}}={k}_{r}{N}_{m} , {k}_{r}\propto {d}_{p,m}^{n}\varepsilon avec 3<n<5

  • collision cristal-cristal : \frac{{{dN}}_{f}}{{dt}}={k}_{r}{N}_{m}^{2}, {k}_{r}\propto {d}_{p,m}^{n}\varepsilon avec 8<n<10

  • collision cristal-tourbillon : \frac{{{dN}}_{f}}{{dt}}={k}_{r}{N}_{m}, {k}_{r}\propto {d}_{p,m}^{n}\varepsilon avec n=3

Il faut noter que ces lois cinétiques ne sont valables (en tout cas, n'ont été démontrées) que pour des particules-mères de grandes tailles ({d}_{p,m}>200\mu m) ; les fragments correspondants sont micrométriques et peuvent être à l'origine de la germination secondaire.