Glossaire

A-B

agglomération

Agrégation[1] associée à de la croissance cristalline : la liaison entre particules primaires est consolidée par la formation d'un col cristallin.

agrégation

Phénomène d'assemblage issu de la collision de particules primaires (germes ayant grossi), qui gardent leur individualité.

brisure

Rupture d'un agglomérat.

(voir agglomération[2])

C

coagulation
coalescence

Agrégation[1] qui conduit à un objet de même forme que les particules primaires (coalescence de gouttes liquides) ayant perdues leur individualité.

Coefficient de diffusion (Diffusion coefficient)

Flux molaire = -Dm. [gradient de concentration]

Unité : m2/s

\[{D}_{m}\]

concentration de particules de classe i (particle concentration in class i)

nombre de particules de la classe de taille (ou de volume) i par unité de volume de suspension

Unité : m-3

\[{N}_{i}\]

concentration initiale en soluté (initial solute concentration)

Unité : mol.m-3

\[{C}_{\mathrm{A0}}\]

D

désagrégation

Rupture d'un agrégat.

(voir agrégation[1])

diffusivité

voir Coefficient de diffusion

distribution des tailles de particules (particles size distribution)

n(dp)ddp est le nombre de particules de taille comprise entre dp et dp+ddp par unité de volume de suspension

Unité : m-4

\[n\left({d}_{p},t\right)\]

distribution des volumes de particules (particle volume distribution)

nv(vp)dvp est le nombre de particules de taille comprise entre vp et vp+dvp par unité de volume de suspension

Unité : m-6

\[{n}_{v}\left({v}_{p},t\right)\]

DRX

Diffraction des rayons X

DRXP

Diffraction des rayons X sur Poudre

dureté du pont cristallin (hardness of the crystalline bridge)

Unité : Pa

\[{\sigma }^{\mathrm{*}}\]

E

Échelle de Batchelor (Batchelor microscale)

Équation de définition : \[{l}_{B}={\left(\frac{\nu {D}_{m}^{2}}{{\epsilon }_{M}}\right)}^{1/4}\]

Unité : m

\[{l}_{B}\]

échelle de Kolmogoroff

L'échelle de Kolmogoroff \[{l}_{K}\][3] caractérise la limite entre les tourbillons turbulents et le mélange laminaire. Pour les structures de fluide de taille inférieure à \[{l}_{K}\][3], les distances sont suffisamment faibles entre les points extrêmes de la structure pour que les vitesses ne fluctuent plus l'une par rapport à l'autre.

Échelle de Kolmogoroff (Kolmogoroff microscale)

Équation de définition : \[{l}_{K}={\left(\frac{{\nu }^{3}}{{\epsilon }_{M}}\right)}^{1/4}\]

Unité : m

\[{l}_{K}\]

efficacité d'agglomération

voir efficacité de consolidation\[{\eta }_{\mathrm{AG}}\][4]

efficacité d'agglomération (agglomeration efficiency)

L'efficacité d'agglomération est le rapport du nombre de consolidations d'agrégats donnant naissance à un agglomérat sur le nombre total de collisions efficaces

Unité : -

\[{\eta }_{\mathrm{AG}}\]

efficacité de collision (collision efficiency)

L'efficacité d'agrégation est le rapport du nombre de collisions efficaces sur le nombre total de collisions entre particules

Unité : -

\[\alpha \]

énergie de surface

voir tension interfaciale

F

faciès

Le faciès est la forme extérieure du cristal, qui est la conséquence du développement relatif des faces entre elles.

floculation

Agrégation[1] favorisée par la présence de molécules de polymère (floculant) assurant un pontage entre particules primaires.

flux d'accroissement de volume cristallin par agglomération (agglomeration growth flux)

volume cristallin supplémentaire engendré par l'agglomération sur une particule de taille dpi par unité de volume de suspension et de temps

Unité : s-1

\[{F}_{\mathrm{AG}}\]

flux d'accroissement de volume cristallin par croissance (crystalline growth flux)

volume cristallin supplémentaire engendré par croissance cristalline sur une particule de taille dpi par unité de volume de suspension et de temps

Unité : s-1

\[{F}_{G}\]

fonction de collision (particle size function)

fonction de forme dépendant uniquement des tailles des particules

Unité : -

\[{f}_{\mathrm{col}}\]

force motrice de la cristallisation

La force motrice de la cristallisation ou sursaturation est définie comme la différence entre des potentiels chimiques des espèces (molécules, ions) constituant la substance à cristalliser, dans la solution saturée \[{\mu }_{i}^{L,\mathrm{eq}}\] et dans la solution \[{\mu }_{i}^{L}\].

La cristallisation (apparition du solide) est spontanée quand : \[\Delta {\mu }_{i}>0\].

Le système tend à un état d'équilibre lorsque \[\Delta {\mu }_{i}=0\].

Équation de définition : \[\Delta {\mu }_{i}={\mu }_{i}^{L}-{\mu }_{i}^{L,\mathrm{eq}} = RT \ln \left( S_i \right)\]

Unité : -

\[\Delta {\mu }_{i}\]

Fraction volumique de phase solide (Volumetric solid phase fraction)

Volume de phase solide/ volume de suspension

Unité : -

\[{\phi }_{S}\]

G-M

habitus
longueur de Debye-Hückel

distance en deçà de laquelle l'interaction de double couche électrique peut être importante

Équation de définition : \[{K}^{-1}={\left(\frac{\varepsilon {k}_{B}T}{{2N}_{A}{e}^{2}I}\right)}^{1/2}\]

Unité : -

\[{K}^{-1}\]

macromélange

Le macromélange est l'ensemble des processus qui contribuent à uniformiser la concentration moyenne \[C\][6] dans l'espace.

micromélange

Le micromélange désigne les processus qui contribuent à réduire les fluctuations \[c\mathrm{'}\][7] de concentration.

moment d'ordre k variable taille (kth-order moment-size variable)

Équation de définition : \[{m}_{k}={\int }_{0}^{\infty }n\left({d}_{p}\right){d}_{p}^{k}{{dd}}_{p}\]

Unité : mk-3

\[{m}_{k}\]

moment d'ordre k variable volume (kth-order moment-volume variable)

Équation de définition : \[{m}_{\mathrm{vk}}={\int }_{0}^{\infty }{n}_{v}\left({v}_{p}\right){v}_{p}^{k}{{dv}}_{p}\]

Unité : m3k-3

\[{m}_{\mathrm{vk}}\]

morphologie

La morphologie ou habitus d'un cristal est l'ensemble des formes que peut exhiber le cristal.

N-R

Nombre d'Archimède (Archimides Number)

Équation de définition : \[\mathrm{Ar}=\frac{{d}_{p}^{3}g\mid {\rho }_{S}-{\rho }_{L}\mid }{{\rho }_{L}{\nu }^{2}}\]

Unité : -

\[\mathrm{Ar}\]

Nombre de Froude modifié (Particle Froude number)

Équation de définition : \[\mathrm{Fr}{\mathrm{'}}_{p}=\frac{{\rho }_{L}{U}_{L}^{2}}{\mid {\rho }_{S}-{\rho }_{L}\mid {d}_{p}g}\]

Unité : -

\[\mathrm{Fr}{\mathrm{'}}_{\left(p\right)}\]

noyau d'agglomération (agglomeration kernel)

Équation de définition : \[{R}_{\mathrm{AG}}={r}_{\mathrm{col}}\alpha {\eta }_{\mathrm{AG}}={\beta }_{\mathrm{AG}}{N}_{i}{N}_{j}\]

Unité : m3.s-1

\[{\beta }_{\mathrm{AG}}\]

rapport de sursaturation

Équation de définition : \[{S}_{i,a}=\frac{{a}_{i}}{{a}_{i}^{\mathrm{eq}}}\]

Unité : -

\[{S}_{i,a}\]

rapport des flux d'agglomération et de croissance (agglomeration flux to growth flux ratio)

Équation de définition : \[{N}_{\mathrm{AG}}=\frac{{F}_{\mathrm{AG}}}{{F}_{G}}=\frac{{d}_{\mathrm{pj}}^{3}{\beta }_{\mathrm{AG}}N\left({d}_{\mathrm{pj}}\right)}{{3d}_{\mathrm{pi}}^{2}G}\]

Unité : -

\[{N}_{\mathrm{AG}}\]

S

soluté

On appelle soluté, l'espèce minoritaire en nombre de moles dans une solution. Dans le cadre de ce cours, le soluté est la phase solide dissoute dans un solvant.

solution

On appelle solution un mélange homogène de deux ou plusieurs substances. Les solutions peuvent être gazeuses, liquides ou solides. Les constituants sont appelés solvant et soluté, le terme de solvant étant réservé au constituant en excès en nombre de moles.

sursaturation (sursaturation)

\[\Delta {\mu }_{A}={\mu }_{A}^{L}-{\mu }_{A}^{S}\] permet de quantifier la sursaturation. Pour que la formation d'une particule solide soit possible il faut que \[\Delta {\mu }_{A}>0\].

Équation de définition : \[\Delta {\mu }_{A}={\mu }_{A}^{L}-{\mu }_{A}^{S} = RT \ln \left( S_A \right)\]

Unité : -

\[\Delta {\mu }_{A}\]

sursaturation absolue

Équation de définition : \[\Delta {C}_{i,a}={a}_{i}-{a}_{i}^{\mathrm{eq}}\]

Unité : -

\[\Delta {C}_{i,a}\]

sursaturation relative

Équation de définition : \[{\sigma }_{i,a}=\frac{{a}_{i}-{a}_{i}^{\mathrm{eq}}}{{a}_{i}^{\mathrm{eq}}}\]

Unité : -

\[{\sigma }_{i,a}\]

suspension

On appelle suspension un mélange hétérogène constitué d'une solution (liquide ou gazeuse) et d'une ou plusieurs phases solides.

T-U

Tautomérie

La tautomérie est la transformation d'un groupement fonctionnel en un autre, le plus souvent par déplacement concomitant d'un atome d'hydrogène et d'une liaison π (liaison double ou triple).

tension de surface

voir tension interfaciale \[\sigma \][8]

tension interfaciale

La tension interfaciale cristal/solution correspond au travail minimum "réversible" qu'il faut fournir pour amener des molécules (qui sont liées les unes aux autres par des forces de cohésion) du cœur du matériau ou d'une autre phase à sa surface afin d'augmenter la surface d'un incrément (ou accroissement), ou de la déformer.

Un cristal est limité par un ensemble de faces. Chaque face \[i\] présente une tension interfaciale \[{\sigma }_{i}\] avec la phase environnante. Cette différence provient du fait que les molécules présentes sur chaque face de cristal sont orientées différemment.

L'énergie de surface correspond à " l'excédent " d'énergie libre (\[G\]) qu'il faut fournir à l'aire \[\Omega \] d'une surface donnée, pour l'augmenter d'un incrément (ou accroissement) \[d\Omega \], en tenant compte de la nécessité de rééquilibrer les liaisons atomiques superficielles et en supposant que la température, le volume du solide et le nombre de constituants (au sens de la règle des phases) restent constants (Béranger et Mazille, 2005).

Équation de définition : \[\sigma ={\left(\frac{\partial G}{\partial \Omega }\right)}_{T,P,{n}_{i}}\]

Unité : J/m2

\[\sigma \]

tension superficielle

voir tension interfaciale

unité de croissance

Une unité de croissance est une entité constituée soit d'ion(s), de molécule(s), d'atome(s), de cristallite(s) ou de complexe(s), existant en solution.

V-Z

viscosité dynamique (dynamic viscosity)

Unité : kg.m-1.s-1

\[\mu \]

vitesse d'agitation (stirring speed)

nombre de tours de l'agitation par unité de temps

Unité : s-1

\[N\]

vitesse de collision (collision rate)

nombre d'événements de collision par unité de temps et de volume de suspension

Équation de définition : \[{r}_{\mathrm{col}}={k}_{\mathrm{col}}{f}_{\mathrm{col}}\left({d}_{\mathrm{pi}},{d}_{\mathrm{pj}}\right){N}_{i}{N}_{j}\]

Unité : m-3.s-1

\[{r}_{\mathrm{col}}\]

vitesse de croissance cristalline (crystalline growth rate)

G = dL/dt

Unité : m.s-1

\[G\]

vitesse de nucléation (nucleation rate)

nombre de particules engendrées par unité de volume de suspension et de temps

Unité : m-3.s-1

\[{r}_{N}\]

vitesse spécifique d'agglomération (specific agglomeration rate)

La vitesse spécifique d'agglomération est le nombre d'événements d'agglomération par unité de temps et par unité de volume de suspension entre deux populations.

Équation de définition : \[{R}_{\mathrm{AG}}={r}_{\mathrm{col}}\alpha {\eta }_{\mathrm{AG}}={\beta }_{\mathrm{AG}}{N}_{i}{N}_{j}\]

Unité : m-3.s-1

\[{R}_{\mathrm{AG}}\]

volume critique (criticle volume)

Équation de définition : \[{v}_{\mathrm{pc}}={\phi }_{v}{d}_{\mathrm{pc}}^{3}\]

Unité : m3

\[{v}_{\mathrm{pc}}\]

zone de métastabilité

La zone de métastabilité est le domaine de sursaturation dans lequel la vitesse de nucléation est tellement faible que le processus n'est pas observé expérimentalement.