Thermodynamique.

Si on suppose la solution idéale, avec les données : \(P=1,01325 \textrm{ bar}\), \(z_A=0,4\), \(x_A^{(d)} = 0,98\), \(x_A^{(b)} = 0,03\), efficacité des plateaux = 1 et titre vapeur de la charge = 0, on trouve un taux de reflux^[4] minimal de 0,824.

On choisit donc un taux de reflux^[4] de l'ordre de \(1,2 r_{f, min} \approx 1\). Pour ce taux de reflux^[4], on trouve une colonne de 14 étages, avec l'alimentation sur l'étage 8 (on rajoute un étage pour tenir compte du condenseur total).

Si nous revenons maintenant à une modélisation réaliste des équilibres entre phases avec UNIFAC^[5], et que nous gardons le taux de reflux^[4] à 1, nous trouvons aussi une colonne de 14 étages, mais avec une alimentation à l'étage 10 : on voit sur le diagramme de Mc Cabe et Thiele obtenu qu'il ne serait pas possible de déplacer le plateau d'alimentation de deux étages vers le haut , puisque la droite de rectification serait à cet endroit au-dessus de la courbe d'équilibre. Même si la colonne calculée par notre ingénieur débutant a –fortuitement- le bon nombre d'étages, la position calculée de l'état de la charge ne permet pas de respecter les spécifications de pureté.

Si nous revenons maintenant à une modélisation réaliste des équilibres entre phases avec UNIFAC^[5], et que nous gardons le taux de reflux^[4] à 1, nous trouvons aussi une colonne de 14 étages, mais avec une alimentation à l'étage 10. Si nous voulions reproduire le design de notre ingénieur débutant, il faudrait déplacer cette alimentation de deux étages vers le haut. On voit que la construction de McCabe et Thiele serait alors impossible, puisque la droite de rectification serait à cet endroit au-dessus de la courbe d'équilibre : la position calculée de l'état de la charge ne permet pas de respecter les spécifications de pureté. Si l'on veut néanmoins utiliser la colonne ainsi conçue, il faudra augmenter le taux de reflux^[4] (par exemple à 1,35, au lieu de 1) pour que la construction avec alimentation au plateau 8 soit possible. Mais la consommation énergétique sera augmentée, la colonne comportera plus d'étages que nécessaire dans la section de rectification (sur-investissement), et la capacité de la colonne sera limitée.

En supposant la solution idéale, on trouve un taux de reflux^[4] minimum de 4,66 ; on choisit donc un taux de reflux^[4] de 5,6. La colonne comporte 21 étages et est alimentée sur l'étage 9.

Si nous utilisons ce même taux de reflux^[4] pour une colonne où les équilibres liquide-vapeur sont maintenant modélisés de façon réaliste en utilisant UNIFAC^[5], nous trouvons que la séparation est impossible : en effet, comme nous l'avons déjà vu plus haut, UNIFAC^[5] rend bien compte de la présence d'un azéotrope à la composition \(x_{EtOH} = y_{EtOH} =0,895\) : il est impossible, à partir de la charge à 15% d'éthanol, d'obtenir un distillat^[2] plus riche en éthanol que le mélange azéotropique.

La colonne construite sur les indications de notre ingénieur débutant ne pourra donc en aucun cas répondre aux spécifications de séparation : le modèle de la solution idéale est incapable de rendre compte du phénomène d'azéotropie^[12].