Exercice : Décomposition thermique de la vapeur d'eau

On considère la réaction de décomposition de la vapeur d'eau, à haute température :

\[2 \textrm{H}_2\textrm{O} \rightleftharpoons 2 \textrm{H}_2 + \textrm{O}_2\]

On donne l'enthalpie libre standard à 25°C (enthalpie libre de formation à 25°C), l'enthalpie standard à 25°C (enthalpie de formation à 25°C) et la capacité calorifique standard (valeur moyenne entre 25°C et 1000°C), pour chaque corps pur

données pour chaque corps

\(\mu^{(std)}\) (25°C), J/mol

\(h^{(std)}\) (25°C), J/mol

\(c_p^{(std)}\), J/mol/K

\(\textrm{H}_2\)

0

0

29

\(\textrm{O}_2\)

0

0

29

\(\textrm{H}_2\textrm{O}\)

-228590

-241810

37

On rappelle que l'enthalpie libre standard à la température \(T\) se calcule, en fonction des propriétés à la température \(T_0\), par :

\[\begin{array}{ccl} \mu_i^{(std)}(T)&=&\mu_i^{(std)}(T_0)\frac{T}{T_0}+ h^{(std)}(T_0)\left(1-\frac{T}{T_0} \right) \\ & &+\int_{T_0}^T c_P^{(std)}(T)dT - T \int_{T_0}^T \frac{c_P^{(std)}}{T}dT \end{array}\]

On part d'une mole de vapeur d'eau, que l'on porte à 1000 K sous une pression de 1 bar.

Question

Calculez la composition du système à l'équilibre.