Exercice : Effet de la pression
Question
On distille un mélange méthanol - eau à 40% en fraction molaire[1] de méthanol pour obtenir du méthanol pur à 98% en tête et de l'eau pure à 97% en pied. Le taux de reflux[2] est fixé à 1,5. Étudiez l'effet de la pression sur le nombre d'étages.
Indice
Il suffit de faire varier la pression, par exemple entre 0,1 et 20 bars.
Solution
On obtient les résultats suivants (avec un condenseur total, et une efficacité de plateaux égale à l'unité et une alimentation à l'état de liquide saturé) :
Pression (bar) | 0,1 | 1 | 10 | 20 |
|---|---|---|---|---|
Nombre d'étages | 7 | 10 | 20 | 29 |
On voit que plus la pression de la colonne est élevée, plus le nombre d'étages nécessaire à la séparation devient élevé. Ceci est un effet purement thermodynamique : lorsque la pression augmente, la courbe d'équilibre se rapproche de la première bissectrice.
D'une façon assez générale (mais il peut exister des exceptions), on constate que la sélectivité des équilibres liquide-vapeur se dégrade (se rapproche de l'unité) lorsque la pression augmente.
Question
On cherche maintenant à obtenir de l'éthanol pur à 90% en fraction molaire[1] à partir d'un mélange à 15% ; pour assurer une bonne récupération de l'éthanol purifié, on s'impose une fraction molaire dans le résidu de 1%.
Déterminez une colonne permettant de faire cette séparation.
Sous la pression atmosphérique, le mélange binaire éthanol (A) - eau (B) présente un azéotrope à la composition \(x_A=y_A=0,895\) et à la température de 351,2K.
Indice
La distillation à pression atmosphérique est impossible, puisqu'il faudrait "traverser" l'azéotrope. On peut modifier la pression de colonne pour "déplacer" l'azéotrope.
Solution
Pour améliorer la sélectivité des équilibres, il est possible de diminuer la pression. À une pression de 0,3 bar par exemple, on trouve un reflux[3] minimal de 2,3 (en prenant une efficacité des plateaux de 1 une alimentation en liquide saturé). Avec un taux de reflux[2] de 2,76, il faut 39 étages (y compris le condenseur total) avec une charge au 37ième.
Une distillation sous pression réduite permet ainsi de réaliser des séparations qui seraient impossibles à pression atmosphérique, en particulier à cause de la présence d'un azéotrope. Il faut noter cependant que réaliser la distillation de notre mélange à pression réduite ne permettra pas d'obtenir de l'éthanol pur : l'azéotrope existe toujours à la pression de 0,3 bar, mais pour \(x_A=y_A=0,933\).
Travailler sous pression très réduite est en outre particulièrement difficile, d'une part pour des raisons technologiques liées au maintien du vide partiel (pompes à vide) et aux très grands débits volumiques de vapeur à l'intérieur de la colonne qui imposent un diamètre important, mais aussi parce que la température du condenseur est abaissée : il faut donc disposer d'un fluide à température plus basse que celle du condenseur pour pouvoir évacuer la chaleur de condensation. (Pour une pression de 0,01 bar, la température du condenseur serait ainsi de -7 °C)