Exercice : Conversion entre différents types de distribution
La distribution granulométrique suivante a été obtenue par comptage sous microscope. On considère que les particules sont sphériques.
\(x_i\) | \(x_{i+1}\) | \(n\quad({\%})\) |
|---|---|---|
2,8 | 4 | 0 |
4 | 5,7 | 0,09 |
5,7 | 8 | 0,91 |
8 | 11,3 | 4 |
11,3 | 16 | 13 |
16 | 22,6 | 24 |
22,6 | 32 | 25 |
32 | 45 | 22 |
45 | 64 | 8,5 |
64 | 90,5 | 2,1 |
90,5 | 128 | 0,4 |
Question
Tracer les distributions granulométriques en surface et en volume qui correspondent à la distribution en nombre donnée ci-dessous.
Solution
\(x\quad( {\mu m})\) | \(n\quad({\%})\) | \(S\quad({\%})\) | \(V\quad({\%})\) |
3,4 | 0 | 0 | 0 |
4,85 | 0,09 | 0 | 0 |
6,85 | 0,91 | 0,04 | 0,01 |
9,65 | 4 | 0,35 | 0,07 |
13,65 | 13 | 2,29 | 0,68 |
19,3 | 24 | 8,44 | 3,55 |
27,3 | 25 | 17,58 | 10,45 |
38,65 | 22 | 31,01 | 26,11 |
54,65 | 8,5 | 23,96 | 28,51 |
77,25 | 2,1 | 11,83 | 19,9 |
109,25 | 0,4 | 4,51 | 10,72 |
Le graphe suivant représente les distributions en nombre (mauve), en surface (fuschia) et en volume (vert) correspondant à ces valeurs.
On constate un décalage vers les diamètres plus grands lorsque l'on passe d'une distribution de taille en nombre à une distribution de tailles en surface et en volume.