Expression des vitesses d'agglomération
La vitesse spécifique d'une agglomération[1] dépend des concentrations et des tailles des cristaux à agglomérer, de la vitesse de croissance des ponts cristallins et des conditions hydrodynamiques.
Définition : La vitesse spécifique d'agglomération
La vitesse spécifique de l'agglomération[1] {R}_{\mathrm{AG}}[1], qui est le nombre d'événements d'agglomération par unité de temps et par unité de volume de suspension entre deux populations, respectivement de tailles {d}_{\mathrm{pi}}[2] et {d}_{\mathrm{pj}} et de concentrations {N}_{i} et {N}_{j}, vaut :
{R}_{\mathrm{AG}}[1] est une fonction des variables d'espace, du temps t[3], et des deux tailles {d}_{\mathrm{pi}}[2] et {d}_{\mathrm{pj}}\le {d}_{\mathrm{pi}}.
{r}_{\mathrm{col}}[4] est la vitesse de collision[4] des particules, \alpha [5] l'efficacité d'agrégation[5] (voir le contenu de cours sur l'efficacité de colision[6]), {\eta }_{\mathrm{AG}}[7] l'efficacité de consolidation[7] ; {\beta }_{\mathrm{AG}}[8] s'appelle le noyau d'agglomération[8] : il dépend de l'hydrodynamique locale et des tailles des particules {d}_{\mathrm{pi}}[2] et {d}_{\mathrm{pj}}.