Rôle de l'énergie dissipée dans le liquide

En régime Brownien, l'hydrodynamique n'a pas d'influence sur le processus d'agrégation ou d'agglomération car les particules se déplacent principalement par diffusion.

À travers le terme de vitesse de collision, l'énergie dissipée a un effet favorable à l'agrégation ou l'agglomération dans les régimes laminaire et turbulent par accroissement des chocs entre particules. Par contre, l'augmentation des vitesses du fluide finit par favoriser la désagrégation ou la brisure, ce qui limite les tailles des agglomérats ou agrégats ( Mersmann et coll. 1998, David et coll. 2003). On se rappellera que l'énergie dissipée est répartie de façon très inégale dans les cuves et les mélangeurs en ligne, ce qui fait que collisions et brisures sont aussi concentrées dans les mêmes zones à haute vitesse de dissipation d'énergie mécanique. On suppose que la puissance dissipée n'a pas d'influence sur et G, c'est-à-dire que la diffusion externe autour de l'aggrégat n'est pas limitante, puisque {\varepsilon }_{M} influe sur l'épaisseur de la couche limite.

Influence de la puissance dissipée sur la vitesse d'agglomération : cristallisations lentes

Régime

Influence sur r_{col}

Influence sur \alpha

Influence sur k_r

Influence sur \eta_{AG}

Influence sur R_{AG}

Brownien

-

-

-

-

-

laminaire

\sim \varepsilon_M^{1/2}

\sim \varepsilon_M^{–0,1}

\sim \varepsilon_M

\sim \varepsilon_M^{–1}

\sim \varepsilon_M^{–0,6}

turbulent

\sim \varepsilon_M^{1/3}

-

\sim \varepsilon_M

\sim \varepsilon_M^{–1}

\sim \varepsilon_M^{–2/3}

Il convient de retenir que, lorsque la cristallisation est lente, l'influence de l'augmentation de la puissance dissipée est modérément défavorable à l'agglomération en régimes laminaire et turbulent.

Influence de la puissance dissipée sur la vitesse d'agglomération : cristallisations rapides

Régime

Influence sur r_{col}

Influence sur \alpha

Influence sur k_r

Influence sur \eta_{AG}

Influence sur R_{AG}

Brownien

-

-

-

-

-

laminaire

\sim \varepsilon_M^{1/2}

\sim \varepsilon_M^{–0,1}

sans objet

-

\sim \varepsilon_M^{0,4}

turbulent

(d_{pj} pas trop grand)

\sim \varepsilon_M^{1/3}

-

sans objet

-

\sim \varepsilon_M^{1/3}

Au contraire, lorsque la cristallisation est rapide, l'influence de l'augmentation de la puissance dissipée est modérément favorable à l'agglomération. Si on se souvient que {\varepsilon }_{M}~{N}^{3} (Chapitre sur l'Hydrodynamique des suspensions), on peut établir la relation avec la vitesse d'agitation dans une cuve mécaniquement agitée.