Bilans de population

Bilans de population

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• Analogie population d'une ville et population de cristaux

  • Recensement

    • • Schématisation d'un bilan de population : le recensement de la population d'un village.
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• Représentation d'une population de particules

  • Formulation discrète

    • • Schématisation d'une population de particules
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    • • Classement par taille d'une population de particules
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    • • Histogramme représentant les distributions de taille
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  • Formulation continue

    • • Distribution en fréquence et distribution cumulée
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• Bilan de population

  • • Les différents processus intervenant dans le bilan de population
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  • Bilan de population sur une classe de taille [L ; L+dL[ : exemple

    • • Bilan de population sur une classe de taille [L ; L+dL[, à l'instant t
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    • • Bilan de population sur une classe de taille [L ; L+dL[, à l'instant t+dt
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  • Bilan sur des classes autres que la première classe : cas général

    • • Évolution du nombre de cristaux dans la classe de particules de taille [L , L+dL[ entre deux instants t et t+dt.
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  • Bilan sur la première classe

    • • Les différents processus considérés dans le bilan de population
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• Écriture du bilan de population dans des configurations particulières

  • Cristallisoir ouvert

    • Vitesse de croissance indépendante de la taille

      • • Logarithme de la densité de population en fonction de L
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  • Exercice : Bilan de population : vitesse de nucléation et de croissance

    • • Logarithme de la densité de population en fonction de L
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    • • Logarithme de la vitesse de croissance en fonction de la sursaturation
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    • • Logarithme de la vitesse de nucléation en fonction de la sursaturation
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• Exercice : Cristallisation de saccharose

  • • Tracé de ln(n) en fonction de L
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• Exercice : Précipitation d'un principe actif

  • • Évolution du débit et du volume au cours du temps
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