Nomenclature [Bases physico-chimiques de la cristallisation]

Nomenclature

Symbole		Nom français	Nom anglais	Équation de définition	Valeur / Unité
\[{a}_{i}^{k}\]	^[1]	activité	activity		-
\[Z\]		facteur de Zeldovich			-
\[\Delta {\mu }_{i}\]	^[2]	force motrice de la cristallisation		\[\Delta {\mu }_{i}={\mu }_{i}^{L}-{\mu }_{i}^{L,\mathrm{eq}} = RT \ln \left( S_i \right)\]	-
\[{S}_{i,a}\]		rapport de sursaturation		\[{S}_{i,a}=\frac{{a}_{i}}{{a}_{i}^{\mathrm{eq}}}\]	-
\[\Delta {\mu }_{A}\]	^[3]	sursaturation	sursaturation	\[\Delta {\mu }_{A}={\mu }_{A}^{L}-{\mu }_{A}^{S} = RT \ln \left( S_A \right)\]	-
\[\Delta {C}_{i,a}\]		sursaturation absolue		\[\Delta {C}_{i,a}={a}_{i}-{a}_{i}^{\mathrm{eq}}\]	-
\[{\sigma }_{i,a}\]		sursaturation relative		\[{\sigma }_{i,a}=\frac{{a}_{i}-{a}_{i}^{\mathrm{eq}}}{{a}_{i}^{\mathrm{eq}}}\]	-
\[\sigma \]	^[4]	tension interfaciale		\[\sigma ={\left(\frac{\partial G}{\partial \Omega }\right)}_{T,P,{n}_{i}}\]	J/m²
\[\sigma \]	^[5]	tension interfaciale		\[\sigma ={\left(\frac{\partial G}{\partial \Omega }\right)}_{T,P,{n}_{i}}\]	J/m²

Notes

activité (activity)
L'activité \[{a}_{i}^{k}\] de l'espèce \[i\] dans la phase \[k\] est une grandeur adimensionnelle dont la valeur est liée aux choix d'un état de référence impérativement à la même température et à la même pression que la solution étudiée.
Unité : -
force motrice de la cristallisation
La force motrice de la cristallisation ou sursaturation est définie comme la différence entre des potentiels chimiques des espèces (molécules, ions) constituant la substance à cristalliser, dans la solution saturée \[{\mu }_{i}^{L,\mathrm{eq}}\] et dans la solution \[{\mu }_{i}^{L}\].
La cristallisation (apparition du solide) est spontanée quand : \[\Delta {\mu }_{i}>0\].
Le système tend à un état d'équilibre lorsque \[\Delta {\mu }_{i}=0\].
Équation de définition : \[\Delta {\mu }_{i}={\mu }_{i}^{L}-{\mu }_{i}^{L,\mathrm{eq}} = RT \ln \left( S_i \right)\]
Unité : -
sursaturation (sursaturation)
\[\Delta {\mu }_{A}={\mu }_{A}^{L}-{\mu }_{A}^{S}\] permet de quantifier la sursaturation. Pour que la formation d'une particule solide soit possible il faut que \[\Delta {\mu }_{A}>0\].
Équation de définition : \[\Delta {\mu }_{A}={\mu }_{A}^{L}-{\mu }_{A}^{S} = RT \ln \left( S_A \right)\]
Unité : -
tension interfaciale
La tension interfaciale cristal/solution correspond au travail minimum "réversible" qu'il faut fournir pour amener des molécules (qui sont liées les unes aux autres par des forces de cohésion) du cœur du matériau ou d'une autre phase à sa surface afin d'augmenter la surface d'un incrément (ou accroissement), ou de la déformer.
Un cristal est limité par un ensemble de faces. Chaque face \[i\] présente une tension interfaciale \[{\sigma }_{i}\] avec la phase environnante. Cette différence provient du fait que les molécules présentes sur chaque face de cristal sont orientées différemment.
L'énergie de surface correspond à " l'excédent " d'énergie libre (\[G\]) qu'il faut fournir à l'aire \[\Omega \] d'une surface donnée, pour l'augmenter d'un incrément (ou accroissement) \[d\Omega \], en tenant compte de la nécessité de rééquilibrer les liaisons atomiques superficielles et en supposant que la température, le volume du solide et le nombre de constituants (au sens de la règle des phases) restent constants (Béranger et Mazille, 2005).
Équation de définition : \[\sigma ={\left(\frac{\partial G}{\partial \Omega }\right)}_{T,P,{n}_{i}}\]
Unité : J/m²
tension interfaciale
La tension interfaciale correspond au travail minimum "réversible" qu'il faut fournir pour amener des molécules (qui sont liées les unes aux autres par des forces de cohésion) du cœur du matériau ou d'une autre phase à sa surface afin d'augmenter la surface d'un incrément (ou accroissement), ou de la déformer.
Un cristal est limité par un ensemble de faces. Chaque face \[i\] présente une tension interfaciale \[{\sigma }_{i}\] avec la phase environnante. Cette différence provient du fait que les molécules présentes sur chaque face de cristal sont orientées différemment.
L'énergie de surface correspond à " l'excédent " d'énergie libre (\[G\]) qu'il faut fournir à l'aire \[\Omega \] d'une surface donnée, pour l'augmenter d'un incrément (ou accroissement) \[d\Omega \], en tenant compte de la nécessité de rééquilibrer les liaisons atomiques superficielles et en supposant que la température, le volume du solide et le nombre de constituants (au sens de la règle des phases) restent constants (Béranger et Mazille, 2005).
Équation de définition : \[\sigma ={\left(\frac{\partial G}{\partial \Omega }\right)}_{T,P,{n}_{i}}\]
Unité : J/m²