Exercice : Détente dans une turbine - comparaison de modèles
De la vapeur d'eau, sous 100 bars et 700K, est détendue dans une turbine adiabatique jusqu'à 1 bar. Calculez l'énergie mécanique produite (par kg de vapeur détendue) et l'état de sortie de la turbine, d'une part si la turbine est réversible, d'autre part si le rendement isentropique de la turbine est 0.7.
On comparera les résultats obtenus lorsqu'on calcule les propriétés de l'eau avec l'équation d'état de Mathias et avec les tables de la vapeur.
Question
Calculez l'énergie mécanique produite (par kg de vapeur détendue) et l'état de sortie de la turbine,si la turbine est réversible.
Indice
Le calcul a déjà été fait en utilisant les tables de la vapeur ( voir l'exercice Détente dans une turbine[1]). Il suffit de reproduire cette démarche, en utilisant l'équation d'état de RKS-Mathias.
Solution
Les résultats pour les deux modélisations des propriétés de l'eau sont reproduits ci-dessous :
Turbine isentropique
tables de la vapeur
équation RKS-Mathias
Température de l'eau de sortie
\(372,76\textrm{ K}\)
\(372,74\textrm{ K}\)
Fraction vaporisée en sortie
\(83,0\textrm{ %}\)
\(82,6\textrm{ %}\)
Énergie produite
\(885,7\textrm{ kJ/kg}\)
\(882,0\textrm{ kJ/kg}\)
Rendement isentropique de la turbine \(\eta=0,7\)
tables de la vapeur
équation RKS-Mathias
Température de l'eau de sortie
\(372,76\textrm{ K}\)
\(372,74\textrm{ K}\)
Fraction vaporisée en sortie
\(94,8\textrm{ %}\)
\(94,3\textrm{ %}\)
Énergie produite
\(620,0\textrm{ kJ/kg}\)
\(617,4\textrm{ kJ/kg}\)
On constate que les résultats obtenus à partir de l'équation RKS-Mathias sont très proches de ceux des tables de la vapeur.