Exercice : Composition de l'extrait et taux de solvant
On considère toujours la séparation éthanol-eau par l'éthylhexanol à 25°C.
La charge F contient maintenant 30% d'éthanol en fraction molaire[1], et on s'impose toujours d'avoir un raffinat[2] désolvanté contenant moins de 1% d'éthanol.
Question
Concevez la batterie de mélangeurs-décanteurs pour les deux taux de solvant[3] suivants : 0,140 et 0,482. Comparez la composition de l'extrait[4] désolvanté dans les deux cas et interprétez ce résultat.
Indice
Il faut remarquer qu'avec les deux taux de solvant[3] proposés, on obtient la même composition de l'extrait[4] désolvanté (60% d'éthanol).
Solution
Les résultats essentiels des deux cas traités sont résumés dans le tableau ci-dessous :
taux de solvant | nombre d'étages | \({x_A}\) | \({x_B}\) | \({x_S}\) |
|---|---|---|---|---|
0,140 | 11 | 0,4679 | 0,3115 | 0,2216 |
0,482 | 3 | 0,3030 | 0,2020 | 0,3951 |
Nous ne reportons pas la composition du raffinat[2], qui est de toute façon imposée par les spécifications de séparation.
On vérifie que pour les deux extraits[4] trouvés, la fraction molaire[1] d'éthanol dans l'extrait[4] désolvanté, \(\frac{x_A}{x_A+x_B}\) est bien égale à 0,60.
Pour comprendre comment deux taux de solvant[3] différents permettent globalement d'obtenir la même séparation entre éthanol et eau, reprenons le problème en nous fixant comme spécifications de séparation :
une fraction molaire[1] en éthanol dans l'extrait[4] désolvanté de 0,60
une fraction molaire[1] en éthanol dans le raffinat[2] désolvanté de 0,01
Ainsi qu'il a été montré dans la partie sur le bilan global de la séparation, on peut déduire le taux de solvant[3] de ces deux spécifications. En effet, le point G représentatif de la composition globale dans la batterie de mélangeurs décanteurs se trouve à l'intersection du segment \(\mathrm{FS}\) et du segment \(\mathrm{E}^{(1)}\mathrm{R}^{(\mathrm{d})}\).
La construction du point \(\mathrm{E}^{(1)}\) se fait en cherchant l'intersection du segment \(\mathrm{E}^{\mathrm{d}}\mathrm{S}\) avec la binodale côté extrait[4]. Nous constatons qu'il y a en fait deux intersections, qui correspondent aux deux compositions d'extrait[4] relevées dans le tableau ci-dessus. On obtient donc deux possibilités pour le point G, et donc pour le taux de solvant[3] (G étant le barycentre de F affecté d'un poids unité et de S affecté du taux de solvant[3]).
Les deux constructions sont détaillées dans le schéma suivant :
