Exercice : Fusion de la glace par compression

De la glace solide initialement à pression atmosphérique, est maintenue à une température de -1°C.

Données : Toutes les données sont constantes avec la température et la pression.

  • État thermodynamique de référence (équilibre glace-eau) : à la pression \[{P}_{0}\] = 1,01325 bar, la glace fond à \[{T}_{0}=0 \textrm{ °C}\]. Le volume massique de la glace solide est v(S)=1,0905.10-3 m3.kg-1, le volume massique du liquide est v(L)=1,002.10-3m3.kg-1.

  • État thermodynamique initial : \[{P}_{1}={P}_{0}\] , \[{T}_{1}=-1 \textrm{ °C}\].

  • Enthalpie de fusion de la glace \[\Delta {h}^{\left(L-S\right)}=333,5\] kJ.kg-1

Question

Peut-on la faire fondre en augmentant la pression, et de combien ?

Indice

La glace pourra fondre si sa température de fusion peut être abaissée à -1°C en augmentant la pression. Utilisez la relation de Clapeyron (adaptée à un équilibre liquide-solide).

Solution

La relation de Clapeyron pour un équilibre liquide-solide s'écrit :

\[\frac{{dP}^{\left(f\right)}}{dT}=\frac{\Delta {h}^{\left(L-S\right)}}{T\left({v}^{\left(L\right)}-{v}^{\left(S\right)}\right)}\]

où \[{P}^{\left(f\right)}\] est la pression à laquelle a lieu la fusion.

Dans le cas particulier de l'eau, le volume massique de la glace est supérieur à celui de l'eau liquide : les glaçons flottent à la surface du liquide. Le membre de droite est donc négatif : la pression d'équilibre décroît avec la température.

Numériquement, on trouve, au voisinage de \[T=0 \textrm{ °C}\] : \[\frac{{dP}^{\left(f\right)}}{dT}=-13,8 \textrm{ MPa/K}\]

Pour abaisser la température de fusion de la glace de 1°C, il faut donc augmenter la pression de 138 bar. Il faut noter que la fusion absorbe de la chaleur, qui est soutirée à la glace environnante et abaisse donc sa température : le phénomène de fusion est donc très limité.

Remarque

Une mise en évidence de fusion de l'eau par compression a été proposée avec l'expérience suivante :

Expérience : mise en évidence de fusion de l'eau par compression. | Jacques Schwartzentruber | Informations complémentaires...Informations
Expérience : mise en évidence de fusion de l'eau par compression.Informations[2]

Soumise à la pression du fil, la glace fond localement, ce qui permet au fil de descendre. Dès que le fil est passé, la pression diminue et la glace regèle instantanément. Le fil peut donc traverser le bloc de glace sans le couper !