Exercice : Manipulation des diamètres équivalents
Diamètre de poussée en fonction du diamètre de Stokes et du diamètre équivalent en volume
On souhaite calculer le diamètre équivalent en force de poussée \(d_d\) à partir du diamètre de Stokes \(d_{stk}\) et du diamètre équivalent en volume \(d_V\). On considérera pour cela une particule de forme quelconque en chute libre dans un liquide.
Notations :
\(\rho_s\) masse volumique du solide
\(V\) volume de la particule
\(F_p\) force de poussée (traînée) exercée sur la particule
\(\rho_l\) masse volumique du liquide
\(\mu\) viscosité du liquide
Question
Montrer que :
\(d_{stk} = \sqrt{\frac{d_V^3}{d_d}}\)