Cristal Gemme

L'échelle de Kolmogorov^[2] est égale à \[56,2\mu m\]. La particule « voit » donc le régime inertiel de la turbulence et non le régime visqueux. On peut calculer le nombre de Reynolds particulaire de deux façons :

• La vitesse caractéristique de la particule sera égale au module de la vitesse fluctuante^[4] à l'échelle de la particule :

  \[{v}_{d}\mathrm{'}=A{\left(\varepsilon {d}_{p}\right)}^{1/3}\] ( on prendra \[A=1\]) soit \[0,022{\mathrm{ms}}^{-1}\]. Le nombre de Reynolds correspondant est donc \[2,2\].

• Compte tenu de la relation \[\frac{{d}_{p}}{{l}_{K}}=K{\mathrm{Re}}_{p}^{3/4}{\left(\frac{{d}_{p}}{T}\right)}^{1/4}\], le nombre de Reynolds est égal à \[3,2\].

La différence entre ces deux valeurs du nombre de Reynolds est due à la valeur prise pour \[A\], laquelle est en fait proche de \[1,5\].