Exercice : Démonstration de la formule donnant le facteur multiplicatif f

Cet exercice a pour objectif de démontrer la formule donnant le facteur multiplicatif f :

\mathrm{f =}\frac{\left(\mathrm{2+cos}\left(\theta \right)\right){\left(1-\mathrm{cos}\left(\theta \right)\right)}^{2}}{4}

qui intervient dans l'expression de \Delta {G}_{i}^{\mathrm{*}}.

Question

Pour un germe homogène sphérique de rayon R (solide S_2) apparaissant dans une solution liquide L, puis pour un germe en forme de calotte sphérique apparaissant sur un support solide S_1, on calculera dans chaque cas la variation d'enthalpie libre de formation en distinguant la contribution volumique et la contribution superficielle.

Pour cela, on fera intervenir \Delta gv, la variation d'enthalpie libre par unité de volume et les tensions de surface respectives \sigma_{12}, \sigma_{1L} et \sigma_{2L} des interfaces entre les deux phases solides, S_1 et S_2 et la solution liquide, S_2 et la solution liquide.

Interface liquide - solide 1 - solide 2
Interface liquide - solide 1 - solide 2Informations