Exercice : Sédimentation d'une particule dans un milieu confiné
En sédimentant, une particule doit remplacer son équivalent en eau, lequel aura une vitesse ascendante non nulle en milieu confiné. Le frottement entre la particule et l'eau en sera d'autant plus élevé. Pour les besoins d'un calcul simple, la particule et son environnement proche liquide seront supposés de forme cubique.
Question
Montrer que la vitesse ascendante du fluide est telle que : \[{U}_{L}=-{U}_{p}\left({\phi }^{-2/3}-1\right)\]
Question
Déduire du résultat précédent que \[\frac{{U}_{tc,\phi }}{{U}_{tc}}=1-{{\phi }_{S}}^{2/3}\]